xy/x+y=1 yz/y+z=2 zx/z+X=3 求x等于多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 06:19:55

xy/x+y=1 yz/y+z=2 zx/z+X=3 求x等于多少
xy/x+y=1 yz/y+z=2 zx/z+X=3 求x等于多少

xy/x+y=1 yz/y+z=2 zx/z+X=3 求x等于多少
∵xy/(x+y)=1
∴(x+y)/(xy)=1/1
∴1/x+1/y=1.(1)
∵yz/(y+z)=2
∴(y+z)/(yz)=1/2
∴1/y+1/z=1/2.(2)
∵zx/(z+x)=3
∴(z+x)/(zx)=1/3
∴1/z+1/x=1/3.(3)
(1)+(3)-(2)得:
1/x+1/x=1+1/3-1/2
2/x=5/6
x=12/5

3/2?


xy/(x+y)=1 (x+y)/(xy)=1 1/x+1/y=1 (1)
yz/(y+z)=2 (y+z)/(yz)=1/2 1/y+1/z=1/2 (2)
zx/(z+x)=3 (z+x)/(zx)=1/3 1/z+1/x=1/3 (3)
[(1)+(2)+(3)]/2
1/x+1/y+1/z=11/12 (4)
(4)-(2)
1/x=5/12
x=12/5

X=1.5

x=12/5

12/5