一道数学奥赛题计算100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:39:21
一道数学奥赛题计算100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
一道数学奥赛题
计算100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
一道数学奥赛题计算100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
利用平方差公式
100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)
=100+99+98+97+...+2+1
=(100+1)*100/2
=5050
原式
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)……+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=(100+99)*1+(98+97)*1+……+(2+1)*1
=100+99+98+……+2+1
=5050
上楼说的对
=(100-99)+(98-97)+.........+(2-1)
=1+1+1+1+1+......
=100/2
=50
一道数学奥赛题计算100^-99^+98^-97^+.+2^-1^
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