已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 19:45:39

已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.
已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.

已知圆C与y轴相切,圆心在直线 x=3+3t 和 y=1+t（t为参数）上,且在直线θ=π/4上截得的弦长为2根号7,求此圆C的方程.
直线 参数方程｛ x=3+3t 和 y=1+t
消参得:x-3y=0
直线极坐标方程 θ=π/4
化成直角坐标方程：x-y=0
设圆C的方程为：
（x-a)^2+(y-b)^2=r^2
∵圆C与y轴相切∴ |a|=r (1)
∴ 圆心在直线:x-3y=0 ∴a=3b (2)
∵在直线θ=π/4即x-y=0 上截得的弦长为2根号7
根据勾股定理：( |a-b|/√2)²+7=r^2 （3）
（ |a-b|/√2 为圆心到直线x-y=0的距离）
（1）（2）代入（3）解得：
b=1,a=3,r=3 或b=-1,a=-3,r=3
∴圆C的方程为:
（x-3)^2+(y-1)^2=9 或(x+3)^2+(y+1)^2=9

已知圆C的圆心在直线y=-4x上并且与直线x+y-1＝0相切于点（3,－2） 已知圆C的圆心在直线3x+y+9=0与x轴的交点上,且圆C与直线2x+y+1=0相切,求圆C的标准方程 已知圆C与Y轴相切,圆心C在直线L1:X-3Y=0上,且截直线L2:X-Y=0的弦长为2√2,求圆C的方程 已知圆C过原点且与直线x+y=4相切,它的圆心在直线y=x上,求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知半径为5的圆C的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切,求圆C的方程 已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 已知直线4x+3y-35=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 已知直线4x+3y-25=0与圆心在原点的圆C相切,求圆C的方程 已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切 过点Q(0,3)的直线l已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴上,直线3x-4y+4=0与圆C相切过点Q(0,3)的直线l与圆C交于不同的两点A(x1,x2),B(x2,y 已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程已知圆的圆心C在直线2x+y=0上,且与直线x+y-1=0相切于点A(2,-1),求圆C的方程经过点B(8,-3)的一束光线经x轴上的点T(t,0)反射后 (1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方程 ...(1/3)已知半径为5的圆C的圆心在X轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线4x+3y-29=0相切.(1)求圆C的方 已知圆C的圆心在直线y=x上,且与x轴相切于点(1,0),由此圆的方程为 已知圆C与x轴相切圆心在直线y=3x上,且被直线2x+y-10=0截得的玹长为4解次圆方程 已知圆c与直线l1:x+3y-5=0,直线l2:x+3y-3=0都相切,且圆心在直线m：2x+y+1=0上,求圆C的方程RT 已知直线y=-3/4x+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径已知直线y=-3/4X+3与圆心在原点的圆相切,求这个圆的半径 已知圆心C（-3,1）,求：（1）与x轴相切圆的直线方程（2）与y轴相切圆的方程 已知直线3x+4y+2=0与圆心在原点的圆c相切,求圆的方程