已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 16:35:43

已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值.
已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值.

已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值.
(x+y)²=25
x²+2xy+y²=25①
(x-y)²=9
x²-2xy+y²=9②
①+②
2x²+2y²=25+9=34
x²+y²=17③
2xy=①-③=25-17=8
xy=4

x=4,y=1;xy=4.x²+y²=17

（x+y）²-（x-y）²=4xy=16 得 xy=4
（x+y）²+（x-y）²=2（x²+y²）=36得x²+y²=18

（x+y）²=25
x²+2xy+y²=25 (1)
（x-y）²=9
x²-2xy+y²=9 (2)
(1)+(2)得
2x²+2y²=34
x²+y²=17
(1)-(2)得
4xy=16
xy=4

（x+y）²=25 x²+2xy+y²=25 ①
（x-y）²=9 x²-2xy+y²=9 ②
①+② 2（x²+y²）=34 可得 x²+y²=17
①-② 4xy =16 可得 xy =4

由两式得，
2xy+x²+y²=25
-2xy+x²+y²=9
所以，xy=4
x²+y²=17

1 x²+2xy+y²=25*25 1+2=2x²+2y²=706 得x²+y²=353 1-2=4xy=36
2 x²-2xy+y²=81

（x+y）2=25 即 x2+y2+2xy=25 。。。。（1）
（x-y）2= 9 即 x2+y2-2xy=9 。。。。（2）
由（1）-（2）得4XY=16 则XY =4
由（1）+（2）得2（x2+y2）=34 则x2+y2=17

已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值 已知:x²-6x+8y+y²+25=0,求x²+2xy+y² 1、已知x-2y=15,xy=-25,求x²+4y²-12、已知x-y=5,（x+y）²=49,求x²+y²的值 已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 已知（x+y）²=25,（x-y）²=9,求xy与x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 1.(x+y)²-4xy=( )²2.x²-（ ）+25y²=（ )²3.x²-8x²y²+16y四次方=（ ）²4.7.2²-2.8²= . 已知x²-4x+4+（y+x的绝对值）=0,求x²y-x²分之2x+x²÷y²-2y+1分之x²+4x+4另外还有一题：已知x-3y=0,求x²-2xy+y²分之2x+y×（x-y)的值. 已知x²+y²=25,x+y=7,且x>y,求x-y的值 已知x²+y²+8x+6y+25=0,求x-4y/x+y的值 已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y的值. 已知x²+y²-6x-8y+25=0,求y/x-x/y 已知x²+y²+4x-8y+20=0,则x为多少,y为多少；（x²+y²）²-y²=x²+6,则 已知X²+Y²-8X-10Y+41=0,求Y/（X²-XY）+X/（Y²-XY）的值? 已知x+y=-3,求(2x²+xy+3y²）-（x²-xy+2y²）的值.²=平方 用公式法进行因式分解 x(x+4)+4 25（x+y)²-9（x+y)² （x-y)(x²-xy+y²)+xy(y-x) 一定计算 202²+202×196+98² 已知4m+n=90,2m-3n=10,(m+2n)²-(3m-n)² 本人有点笨）