如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P．①求该抛物线的解析式和A点的坐标；②连接AC,BP,求证：△BCP∽△OCA；③在x轴上找一

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P．①求该抛物线的解析式和A点的坐标；②连接AC,BP,求证：△BCP∽△OCA；③在x轴上找一
如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P．
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC,BP,求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似,请求出点Q的坐标．

如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶点为P．①求该抛物线的解析式和A点的坐标；②连接AC,BP,求证：△BCP∽△OCA；③在x轴上找一
1、设y=0,并代入直线y=-x+3,得：x=3,即得到B点的坐标为（3,0）.
2、设x=0,并代入直线y=-x+3,得：y=3,即得到C点的坐标为（0,3）.
3、将C点坐标分别代入抛物线y=x^2+bx+c,则得到方程式为：3=0^2+b*0+c,得：C=3 （方程式1）.
4、将B点坐标和方程式1代入抛物线y=x^2+bx+c,则得到方程式为：0=3^2+b*3+3,得：b=-4 (方程式2）
5、将方程式1和2代入抛物线y=x^2+bx+c得到该抛物线的解析式为：y=x^2-4x+3.
1、A点为抛物线与X轴相交,=》 x^2-4x+3=0,=》(x-3)(x-1)=0,=》x=3或x=1,故A坐标为(1,0).
2、P点为抛物线的顶点,则P点的横坐标应在A点与B点的中间,故P的横坐标x=(1+3)/2=2,
进而=》P点的纵坐标为：y=2^2-4^2+3=-1,所以P点的坐标为：（2,-1）.
3、在△BCP中和△OCA：
3.1、直线BP的距离为：BP=((3-2)^2+(0-(-1))^2)^(1/2)=2^(1/2)；
3.2、直线BC的距离为：BC=((3-0)^2+(0-3)^2)^(1/2)=3*2^(1/2)；
3.3、直线PC的距离为：PC=((2-0)^2+(-1-3)^2)^(1/2)=20^(1/2)=10^(1/2)*2^(1/2)
4、在△OCA中各边的距离如下：
4.1、直线OA的距离为：OA=1；
4.2、直线OC的距离为：OC=3；
4.3、直线AC的距离为：AC=((1-0)^2+(0-3)^2)^(1/2)=10^(1/2)；
5、将△BCP与△OCA相对应的边长分别对比,
=》BP/OA=2^(1/2)/1；BC/OC=3*2^(1/2)/3=2^(1/2)/1；PC/AC=10^(1/2)*2^(1/2)/(10^(1/2))=2^(1/2)/1；
=》BP/OA=BC/OC=PC/AC=2^(1/2)/1,即△BCP与△OCA相对应的三条边的边长比值均相等,所以△BCP与△OCA为相似三角形.

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，
x=0 y=3 所以C(0,3)
y=0 x=3 所以B(3,0)
经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c
c=3
9+3b+c=0 b=-4
(1) 该抛物线的解析式为 y=x^2-4x+3
令y=0 x^2-4x+3=0 ...

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如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，
x=0 y=3 所以C(0,3)
y=0 x=3 所以B(3,0)
经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c
c=3
9+3b+c=0 b=-4
(1) 该抛物线的解析式为 y=x^2-4x+3
令y=0 x^2-4x+3=0 x=1或x=3
所以A(1,0)
(2) y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1
P(2,-1)
连接AC，BP，
BC=3根号2 PB=根号2 PC=根号20
PC^2=PB^2+BC^2 所以∠CBP=90°
CO=3 OA=1 ∠CBA=90°
BC/CO=PB/OA ∠CBP=∠CBA
△BCP∽△OCA
(3) 因为∠ABC=∠PCQ
所以
第1种情况：PB与CB为对应边时
相似比为3
所以BQ=1/3BA
所以BQ=2/3所以Q(7/3,0)
第2种情况：PB与AB为对应边时
相似比为根号2
所以BQ=BC/根号2=3
所以Q(0,0)

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①把x=0，y=3，x=3，y=0代入y=x ²+bx+c中，解得：b=-4，c=3
∴该抛物线的解析式为y=x ²-4x+3
令x ²-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3 ∴A点的坐标为（1,0）
②把抛物线的解析式转化为顶点式：y=x ²-4x+3=（x-2）²-1∴P点的坐标为（2，-1）
∴BC=√3&...

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①把x=0，y=3，x=3，y=0代入y=x ²+bx+c中，解得：b=-4，c=3
∴该抛物线的解析式为y=x ²-4x+3
令x ²-4x+3=0，解得：x1=1，x2=3 ∴A点的坐标为（1,0）
②把抛物线的解析式转化为顶点式：y=x ²-4x+3=（x-2）²-1∴P点的坐标为（2，-1）
∴BC=√3²+3²=3√2 PC=√2²+4²=2√5 PB=√1²+1²=√2
∵PB²+BC²=（3√2）²+（√2）²=（2√5）=PC²
∴PB⊥BC,∠PBC=90 ° ∴OA/PB=OC/BC∴△BCP∽△OCA(SAS)
③令△BPQ∽△ABC∴AB/BP=AC/BQ=BC/PQ∵AB=2 AC=√1O PB=√2 BC=3√2
∴BQ=√5 PQ=3∴点Q的坐标(3+√5 ,0)望采纳！

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