作业帮高二数学数列已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由B1=T1=a+b+cB2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+bBn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c=2an-a+bB(n-1)=2an-2a-a+b=2an-3a+bBn-B(n-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:32:36
高二数学数列已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由B1=T1=a+b+cB2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+bBn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c=2an-a+bB(n-1)=2an-2a-a+b=2an-3a+bBn-B(n-1
高二数学数列已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由
B1=T1=a+b+c
B2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+b
Bn=Tn-T(n-1)
=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c
=2an-a+b
B(n-1)=2an-2a-a+b
=2an-3a+b
Bn-B(n-1)=2a
所以当c=0时,{Bn}是等差数列 这个答案我已经看过了,可我不太明白,所以想直接把这个贴过来的人就不用麻烦了,我希望亲可以自己做,越详细越好,
高二数学数列已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由B1=T1=a+b+cB2=T2-T1=4a+2b+c-a-b-c=3a+bBn=Tn-T(n-1)=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c=2an-a+bB(n-1)=2an-2a-a+b=2an-3a+bBn-B(n-1
没必要这么烦啊
n≥2,则T(n-1)有意义
所以Bn=Tn-T(n-1)
=an^2+bn+c-a(n^2-2n+1)-b(n-1)-c
=2an-a+b
这个是n≥2的
B1=T1=a+b+c
当c≠0时
这不符合n≥2时的Bn=2an-a+b
而c=0,则n=1时,Bn=2an-a+b=a+b,是符合的
所以只有c=0时才是等差数列
就是这么做的，这个答案很完整啊
先算出bn的通项公式，因为只有当c=0的时候，常数项为0，可以把他看成抛物线，就是过原点的抛物线