x-1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 22:19:42

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由标准方程容易化为参数方程为:
x=1,
y=t.
z=t.
设旋转曲面上一点的坐标为M(x,y,z).
由于是绕Z轴旋转,直线旋转时,其上点的Z坐标是不变的.且点到Z轴的距离是不变的.
点M(x,y,z)到Z轴的距离是:根号(x^2+y^2)
直线上,参数为t的点,到Z轴的距离为:
根号(1+t^2)
由此,得到曲面的参数方程:
z=t,
x^2+y^2=1+t^2
消去参数得:x^2+y^2=1+z^2
或写为:x^2+y^2-z^2=1
可知:它是单叶双曲面.

直线{x=1;y=0}绕z轴旋转一周的曲面方程是什么 X^2+Y^2=1和Z=0 绕X轴旋转一周得到的曲面方程 曲线y-1=z绕Y轴旋转一周所得的曲面方程.是y-1=z^2 x-1/0=Y/1=Z/1绕z轴旋转一周的曲面方程为?谢谢高人回答 具体解释下 谢谢 求抛物线z=根号y-1 x=0 绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程 求曲线{x=1,y=z}绕y轴旋转一周所得的曲面方程. 空间直线L:1/2(x-1) = y/1 = (z+1)/1,求该直线绕z轴旋转一周所成的曲面方程. 求曲线x^2+z^2=3 y=1绕y轴旋转一周所成的旋转面方程如题 曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面 问一道大学高数的基础题直线 2x+y-z=1 x-z+1=0,绕x轴旋转一周,所生成的曲面方程是什么 高等数学旋转曲面问题:(x/2)=y=-(z-1)绕x轴旋转,求此旋转曲面. 空间曲线 旋转轴曲面z=2(x^2+y^2) 可看作由曲线z=2y^2和x=0绕z轴旋转一周而得那么可不可以说看作由曲线z=2x^2和y=0绕z轴旋转一周而得呢?这种题都可以有多种解法吗? 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程 高等数学题目 空间曲线y=x^2,z=0绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程 直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转 旋转曲面方程并求出它与xoy平面所围成立体积 曲线绕 (z= —y平方+1 和 x=0)z轴旋转一周,求旋转曲面方程,并求出它与xoy平面所围成立体的体积 xOy平面上的曲线z=0,y=e^x 绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=?