如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点连接GF并延长交DC的延长线于点H 求证:BG=CH
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 02:16:32
如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点连接GF并延长交DC的延长线于点H 求证:BG=CH
如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点
连接GF并延长交DC的延长线于点H 求证:BG=CH
如题所示 在等腰三角形ABCD中 AD∥BC G为AB 上的一点 过点G作GE∥DC交 BC边于点E F是EC的中点连接GF并延长交DC的延长线于点H 求证:BG=CH
梯形ABCD中,因为AB=CD,所以,角B=角BCD,
因为GE∥DC,所以,角GEB=角BCD,所以,角B=角BEG,
所以,BG=GE.
因为角BEG+角GEC=角BCD+角BCH=180度,所以,角GEC=角BCH,
又因为EF=CF,角EFG=角CFH,
所以,三角形EFG全等CFH,所以,GE=CH,
所以,BG=CH.
答案如下
因为 角CFH等于角GFE
角HCF等于角EGF
CF等于FE
所以
三角形CFH全等于三角形FEG
所以CH等于GE
应为 是等腰梯形
所以 角DCB等于角ABC
又因为
DC平行GE
所以
角DCB等于角GEB
...
全部展开
答案如下
因为 角CFH等于角GFE
角HCF等于角EGF
CF等于FE
所以
三角形CFH全等于三角形FEG
所以CH等于GE
应为 是等腰梯形
所以 角DCB等于角ABC
又因为
DC平行GE
所以
角DCB等于角GEB
所以
角GEB等于角GBE
所以 三角形GBE是等腰三角形
所以 GE等于GB
所以 CH等于GB
收起
CF=EF,角CFH=角GFE,角FCH=角FEG,
三角形FCH与三角形FEG全等。
故GE=CH
又角B=角DCF=角GEB,所以三角形GEB等腰,
故GE=GB
故BG=CH