3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:40:45

3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由
3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由

3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由
BE=EF=FC
证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角ABC和角ACB的平分线相交于O
所以角OBC=1/2角ABC=30度
角OCB=1/2角ACB=30度
因为角OBC+角OCB+角BOC=180度
所以角BOC=120度
因为OB ,OC的垂直平分线交BC于E ,F
所以OE=BE OF=FC
所以角OBC=角BOE=30度
角OCB=角COF=30度
因为角OEF=角OBC+角BOE=60度
角OFE=角OCB+角COF=60度
角EOF=角BOC-角BOE-角COF=60度
所以角OEF=角OFE=角EOF=60度
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=EF=OF
所以BE=EF=FC

如图所示在三角形ABC中,角1=角2=角3,三角玷ABC为等边三角形,求角BEC的度数 3如图所示,在等边三角形ABC中,角B、角C的平分线交与点O,OB和OC的垂直平分线交BC与EF,试探索,BE、FE、FC的大小关系,说明理由 在如图所示几何体ABCDEF中,三角形ABC.三角形DEF都是等边三角形 在菱形ABCD中 角BAD=2角B 求证三角形ABC是等边三角形 在等边三角形ABC中,角DAE等于120度,D,B,C,E四点共线,相似三角形共有几对?哪三对?若BD为3,CE为4,三角形ABC的周长为?三角形ABC是等边三角形 如图所示,在三角形ABC中,角ACB等于90度,AD等于DC,角A等于30度,求证:三角形ABC是等边三角形 在角ABC中,已知3b=2根号2asinB,且cosB=cosC,则角ABC的形状是A.直角三角形 B.等腰但非等边三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 如图所示在等边三角形ABC中角B.角C的平分线交于点o,oB和OC的垂直平分线交BC于E,F,用你所学的知识说明 BE等于EF等于FC 如图所示在等边三角形ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且角APD=60度,BP=1,CD=2/3,则三角形ABC的边长为多少? 如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A (0.0) B(6.0)反比例函数经过点如图所示,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A (0.0) B(6.0)反比例函数经过点C 1,求点C的坐 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,三角形ADB和三角形ACE都是等边三角形,且角DAE=角DBC,求角BAC的度数 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且b²=ac,sinA·sinC=3/4.求证:△ABC等腰三角形.求证△ABC是等边三角形。打错了 在三角形ABC中abc为角ABC所对边,b^2=ac,向量m=(cos(A-C),1)和n=(1,cosB)满足m*n=3/2,求证三角形ABC为等等边三角形 如图所示,△ABC和△ADE都是等边三角形,B在AD上,试说明BE=CD.这个是图 前一句是在等边三角形ABC中,怎么做 已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD=2角B.求证:△ABC是等边三角形. 已知:如图,在菱形ABCD中,角BAD等于2倍角B,求证三角形ABC是等边三角形