作业帮325个桃分给猴子每支猴子分的桃不超过8个问至少有几只猴得到的桃一样多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 17:56:21
325个桃分给猴子每支猴子分的桃不超过8个问至少有几只猴得到的桃一样多
325个桃分给猴子每支猴子分的桃不超过8个问至少有几只猴得到的桃一样多
325个桃分给猴子每支猴子分的桃不超过8个问至少有几只猴得到的桃一样多
分给某一只猴子的个数可能为1,2,3,4,5,6,7,8,只有8种可能,若得到相同桃子的猴子的数量尽量少,则每8只猴子各分1,2,3,4,5,6,7,8个.
1+2+3+4+5+6+7+8=36
325/36=9余1
至少有9+1=10只猴子分的桃一样多.
40
假设不一样的 也就是1,2,…,6,7共七只猴，28只桃子，剩下297只桃子，按每只猴子8桃子分，可分37猴子还剩一个桃子分给原来拿7个桃子的那只猴子，所以至少有38只猴子拿8桃子
如果要使8个猴子分得的桃子数目都不一样多，则可有8种分法，总数是
1+2+3+4+5+6+7+8=36个，
因为（325-1)/36=9
所以，假使有9个猴子分得1个桃子，9个猴子分得2个桃子，9个猴子分得3个桃子，......
9个猴子分得8个桃子，共分去桃子9*36=324，
到此是有9只猴子得到的桃子一样多，且桃子数占用了1-8的所有数字，
剩...
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如果要使8个猴子分得的桃子数目都不一样多，则可有8种分法，总数是
1+2+3+4+5+6+7+8=36个，
因为（325-1)/36=9
所以，假使有9个猴子分得1个桃子，9个猴子分得2个桃子，9个猴子分得3个桃子，......
9个猴子分得8个桃子，共分去桃子9*36=324，
到此是有9只猴子得到的桃子一样多，且桃子数占用了1-8的所有数字，
剩下的一个桃子无论加到(小于8的)哪个组，其结果都会使这个组减少1个猴子，而使比这个组多一的另一个组增加一个猴子，所以至少有10个（9+1=10）猴子得到的桃一样多.
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