an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 07:09:32

an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项

an= 2a(n-1)/【3a(n-1)+2】 a1=1 求an的通项
两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
(1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)

先化简到3a(n)*a(n-1)+2a(n)-2a(n-1)=0
然后最关键的变化了 左右都除以a(n)*a(n-1) 得3+2/a(n-1)-2/a(n)=0化简得1/a(n)-1/a(n-1)=3/2等差数列。你肯定会拉。点拔到这里a(n)=1/(1.5n-0.5)

An=2/(3n+2)

两边倒数,得到1/an=(3/2)+{1/a(n-1)}
简化得到
(1/an)-{1/a(n-1)}=3/2
则 {1/a(n-1)}-{1/a(n-2)}=3/2
……
(1/a2)-(1/a1)=3/2
相述式子相加得
(1/an)-(1/a1)=3/2(n-1)
把a1=1代入
得an=2/(3n-1)

呵呵,幸好不难,高中的忘了差不多了,两边倒数,求前n项和,很容易的,呵呵
同学,数学要想学好是要自己动脑筋地,说道这里你还要详解,呵呵,那我真是后悔回答这个题,

若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=? 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn a1=2,a(n+1)(角标)=an+3n,求an 已知A1=2,An=3A(n-1)+2n ,求通项公式 an 求a(n+1)=(3n+2)an +1 的通向an 数列{an}是等比数列,则{kan}(k不等于0),{1/an},{an^3},{an*a(n+1)},a(n+1)+an},{a(n+1)-an},{a(2n-1)},{n*an}中能构成等比数列的是? 已知{an},a1=5 a2=2 an=2a n-1+3a n-2 (n≥3)求an已知{an}中,a1=1 a2=3 a n+2=3a n+1-2an (n∈N*)求①求证:数列{a n+1-an}是等比数列②求数列{an}的通向公式 已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2a(n-1)+3a(n-2)(n≥3)能否写出它的通项公式怎么知道要分这两种情况?怎么看出来?an + a(n-1) = 3a(n-1) + 3a(n-2) = 3[a(n-1)+a(n-2)] [an + a(n-1)]/[a(n-1)+a(n-2)] = 3,说明新数列:[an + a(n- 已知数列{an}中:(1)a1=2,an=2a(n-1)+2^n+1(n>=2,n∈N*)求an;(2)a1=1,a(n+1)=3an+2(n∈n*),求an第一问a1=2,an=2a(n-1)+2^(n+1) 已知数列 an 中,a1=1,3an*a(n-1)+an-a(n-1)=0(n大于等于2) 求an通项 数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an 数列{an}满足a1=a2=1,a3=2,对任意的自然数n均有an*a(n+1)*a(n+2)≠1,又an*a(n+1)*a(n+2)*a(n+3)=an+a(n+1)+a(n+2)+a(n+3),则a1+a2+a3+……+a100的值是? 如果数列{an}满足a1=2,a2=1,且ana{n-1}/(a{n-1}-a{n})=a{n}a{n+1}/(a{n}-a{n+1}) ,(n>=2) 求a100?先求出an 已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n ,求通项an已知数列{an}中,a1=1,an=4a(n-1)+3^n -1,(1)求证数列{an+n+1}是等比数列;(2)求通项an an、4a(n-1)中n、(n-1)为下标 数列an中a1=1,a(n+1)=2an+3(n≥1),通项an=?,n、n+1为下标 设数列{an}中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2),求{an},sn 在数列{an}中,a1=2,an=3a(n-1) +5(n≥2,n属于n*) 则an=______. 数列an中,a1=2,an=2a(n-1)+3的n次方(n属于N*,且大于等于2),求an