已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 07:38:36

已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切

已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切
AB中点M
Mx=(Ax+Bx)/2
作MN垂直准线x=-p/2于N
MN=Mx+p/2
AB=AF+BF=(Ax+p/2)+(Bx+p/2)=(Ax+Bx+p)/2
AM=BM=MN
MN是圆M半径,准线是切线

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AB中点C为圆心
过A、B分别做准线的垂线,垂足分别为D、E。
AD=AC,BE=BC
过C做准线的垂线,垂足为F
CF=(AD+BE)/2=AB/2 =R
所以圆C与准线相切

已知以F为焦点的抛物线y平方=2px过点4,4 求抛物线标准方程. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点求证:以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切. 已知抛物线y^2=2px的焦点为F,过F得直线L与抛物线交与A,B两点 求证以AB为直径的圆必与抛物线的准线相切 已知抛物线y^2=2px(P大于0的焦点为F,过点F的直线角抛物线于AB两点点C在抛物线的准线上,且BC平行X轴 已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB已知抛物线y^2=2px p大于0 过其焦点f且斜率为1的直线交于AB两点 AB中点横坐标为6 求抛物线准线方程 已知抛物线y^2=2px(p>0),其焦点为F,且点(2,1)到抛物线准线的距离为3.求抛物线的方程 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两 如图,已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC//x轴,求证,直线AC经过原点O 已知抛物线Y^2=2PX(P>0),直线L:X+Y=M过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求P的值 过抛物线y^=2px的焦点F的直线l叫抛物线于A.B两点 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于AB两点,|AB|=5p/2求直线AB所在直线的方程 已知点P(6,y)在抛物线 y^2=2px(p>0)上,F为抛物线焦点,若 PF=8,则点F到抛物线 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线交抛物线于A、B两点求证:当且仅当AB⊥x轴时,线段AB最短急啊~·~ 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,过F作直线l交抛物线于两点A,B求证:|AB|≥2p 已知A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线Y^2=2px上两点,F为抛物线的焦点,若AF+BF=8 ,且线段AB的中垂线过点Q(6,0)求抛物线方程 过抛物线 Y^2=2px 的焦点F做倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B,AB=8,p=? 设AB是过抛物线y^=2px焦点F的弦,AB为直径的圆为何与抛物线准线相切 已知抛物线Y^2=2pX,焦点为F,一直线L与抛物线交于A B两点,且AF+BF=8,且AB的垂直平分线恒过定点S(6,0)求抛物线方程 已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线...已知过抛物线y方等于2px(p大于0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线于A,B两点,若lABl等于 8,则p等于多少?p.s我算