设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,则(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:26:42
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,则(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值为?
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,则(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值为?
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,则(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值为?
设椭圆焦半径为a1,双曲线焦半径为a2,F1F2=2c
PF1+PF2=2a1
|PF1-PF2|=2a2
F1F2=2c
因为PF1⊥PF2,由勾股定理
PF1^2+PF2^2=F1F2^2
PF1^2+PF2^2=[(PF1+PF2)^2+(PF1-PF2)^2]/2=2a1^2+2a2^2
F1F2^2=4c^2
所以
2a1^2+2a2^2=4c^2
(a1/c)^2+(a2/c)^2=2
将e1=c/a1,e2=c/a2带入,得
(1/e1)^2+(1/e2)^2=(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2=2
设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的...设e1、e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1点乘向量PF2等于零,
设e1,e2分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*向量PF2=0,则(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值为?
设e1,e2分别为公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率,p为两曲线的一个公共点,且满足向量PF1*PF2=0,则(1/e12)+(1/e22)的值是多少?
急如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为F2为焦点设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则()A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2
F1.F2是定点P是以F1.F2为公共焦点的椭圆和双曲线交点,F1垂直F2,e1.e2是椭圆.双曲线离心率1/e1^2+1/e2^2
设e1、e2分别是具有公共焦点F与F2的椭圆与双曲线的离心率,P为两曲线的一个公共点,且满足PF1 PF2=0,则4e1方+e2方的最小值为
已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,则有( )A e1e2>=2 B e1^2+e2^2>=4C e1+e2>
如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则()A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2
如图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1,F2为焦点,设图中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则()A.e1>e2>e3B.e1<e2<e3C.e1=e3<e2D.e1=e3>e2可讲下原
已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为F1、F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,三角0分形PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1等于10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,
已知F1,F2是两个定点,点P是以F1,F2为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点,并且PF1垂直于PF2,e1和e2分别是椭圆与双曲线的离心率,求1/(e1)^2+1/(e2)^2的值
已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e2分别是已知F1 F2是两个定点,点P是以F1 F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1垂直PF2,e1和e
高二解析几何题一道F1,F2是两个定点,点F是以F1和F2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,并且PF1⊥PF2,e1和e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有:A:e1e2≥2 B:e1²+e2²≥4 C:e1+e2≥2√2 D(1/
已知f1,f2是两个定点,点p是以f1f2为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,且pf1⊥pf2,e1.e2分别是椭圆和双曲线的离心率,则有A.ee≥2 B.e1²#+e2²≥4 C.e1+e2≥2√2 D.1/e1+1/e2=2
椭圆双曲线,向量1.若点P为共焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点,F1.F2分别为他们的左右焦点,设椭圆离心率为e1,双曲线离心率为e2,若向量PF1*向量PF2=0,则1/(e1的平方)+1/(e2的平方)=?2.在平行
有一个椭圆与双曲线共焦点,焦点分别为F1,F2,P为椭圆于双曲线的一交点,如果向量PF1点乘向量PF2等于0,(接题目)曲线的离心率为e2,椭圆离心率为e1,求e1平方分之一加上e2平方分之一的和?
设e1,e2分别是具有公共交点F1,F2的椭圆和双曲线的离心率,P是一个公共点,且线段PF1和PF2垂直求(e1^2+e2^2)/(e1e2)^2的值。(^2是平方)
下列三图中的多边形均为正多边形,下列三图中的多边形均为正多边形,A、B是正多边形的顶点,椭圆过A(和B)且均以图中的F1、F2为焦点,设图①②③中的椭圆的离心率分别为e1、e2、e3,则 A、e1