高二数学 直线和圆若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:51:53

高二数学 直线和圆若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.
高二数学 直线和圆
若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.

高二数学 直线和圆若M为直线L:2x-y+3=0上的一个动点,A(4,2)为一定点,又点P在直线AM上运动,且AP/PM=3,求动点P的轨迹方程.
该题要求P的轨迹 ,那就设为P(X,Y),M为(m,n),A(4,2)
由AP/PM=3可知 把AP,PM看成向量,则用坐标表示如下:
(4-X)/(X-m)=3
(2-Y)/(Y-n)=3
得出m=4(X-1)/3
n=(4Y-2)/3
M(m,n)为直线L动点,满足直线方程,即得
2*4(X-1)/3-(4Y-2)/3+3=0
化简,8X-4Y+3=0

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