作业帮关于 线性代数 解非齐次方程组的一个小小疑问.如图,（1）为什么能判断a2和a3线性无关,为什么可以把a1消去?（2）本类题目的一般思路.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:46:48
关于 线性代数 解非齐次方程组的一个小小疑问.如图,（1）为什么能判断a2和a3线性无关,为什么可以把a1消去?（2）本类题目的一般思路.
关于 线性代数 解非齐次方程组的一个小小疑问.
如图,（1）为什么能判断a2和a3线性无关,为什么可以把a1消去?
（2）本类题目的一般思路.
关于 线性代数 解非齐次方程组的一个小小疑问.如图,（1）为什么能判断a2和a3线性无关,为什么可以把a1消去?（2）本类题目的一般思路.
感觉楼上所答有问题:1.极大无关组不是那么选的 2."a1,a2,a3线性无关" 是错的
由(2)式知 a1 可由 a2,a3 线性表示,故可由 a2,a3,a4 线性表示
所以 3 = r(a1,a2,a3,a4)
矩阵的秩为3；
由（2）知a1,a2,a3线性无关；
如果a1,a2,a3中有两个线性相关，那么这三个向量就可以用一个向量表示；
r（a1,a2,a3）=1,
r(a1,a2,a3,a4)<3
矛盾
a1,a2,a3,a4的秩是3，极大线性无关组包含三个向量。由(2)式，极大线性无关组不可能是a1,a2,a3，只能从中选择2个向量，所以它的一个极大线性无关组可以选作a2,a3,a4。a2,a3,a4线性无关，那么a2,a3也线性无关。
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