已知点A(-2,0)B(2,0)C(0,2),直线y=ax+b(a>0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 16:41:48

已知点A(-2,0)B(2,0)C(0,2),直线y=ax+b(a>0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围
已知点A(-2,0)B(2,0)C(0,2),直线y=ax+b(a>0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围

已知点A(-2,0)B(2,0)C(0,2),直线y=ax+b(a>0)将三角形ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围
先求得直线y=ax+b(a>0)与x轴的交点为M(- b/a,0),由- b/a≤0可得点M在射线OA上.求出直线和BC的交点N的坐标,利用面积公式、点到直线以及两点之间的距离公式再分三种情况分别讨论:
①若点M和点A重合,求得b= 2/3;
②若点M在点O和点A之间,求得 b<1;
③若点M在点A的左侧,求得b>2-√2 ,综合起来可得结论.
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