大学的数学题设某厂生产甲乙两种产品 其销售单价分别为10万元和9万元 .若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 23:51:09
大学的数学题设某厂生产甲乙两种产品 其销售单价分别为10万元和9万元 .若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
大学的数学题
设某厂生产甲乙两种产品 其销售单价分别为10万元和9万元 .若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元
已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
大学的数学题设某厂生产甲乙两种产品 其销售单价分别为10万元和9万元 .若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
你好!
条件极值,利用拉格朗日乘数法:
利润S=10x+9y-c=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)
在约束条件x+y=100下的极值,由于是实际问题这个极值一定是最大值
构造函数f(x,y,λ)=S-λ(x+y-100)
=10x+9y-400-2x-3y-0.01(3x²+xy+3y²)-λ(x+y-100)
f(x,y,λ)分别对x,y,λ求偏导令为0可得:
-8+0.06x+0.01y-λ=0 (1)
-6+0.06y+0.01x-λ=0 (2)
x+y=100 (3)
容易解得
x=70
y=30
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
大学的数学题设某厂生产甲乙两种产品 其销售单价分别为10万元和9万元 .若生产x件甲和y件乙总成本为c=400+2x+3y+0.01(3x^2+xy+3y^2)万元已知两产品总产量为100.求获得最大利润时两产品产量
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