一道大学极限数学题极限,当x趋近于0时,2x/cos(x)为多少。原式=0/1=0原式=2x/x=2 (cos(x)等价于x)那种方法对啊,请问一下为什么。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 09:01:58

一道大学极限数学题极限,当x趋近于0时,2x/cos(x)为多少。原式=0/1=0原式=2x/x=2 (cos(x)等价于x)那种方法对啊,请问一下为什么。
一道大学极限数学题
极限,当x趋近于0时,2x/cos(x)为多少。
原式=0/1=0
原式=2x/x=2 (cos(x)等价于x)
那种方法对啊,请问一下为什么。

一道大学极限数学题极限,当x趋近于0时,2x/cos(x)为多少。原式=0/1=0原式=2x/x=2 (cos(x)等价于x)那种方法对啊,请问一下为什么。
第一种正确,第二种是错误的.
为什么cosx等价于x呢,当x趋向于0的时候,sinx等价于x

第一种 cos(x)在0的去心邻域值接近1 而x是无穷小 所以肯定为0

第一种,X趋近于0的时候sinx逼近x,原式可化简为sinx/cosx=tanx=0。
你的第二种方法错在cosx不等价于x,以为cosx=1-sin²(x/2),当x逼近与0时sinx逼近x,∴cosx=1-(x/2)²=1,不等于0

解答一
解答二没有上下同时求极限