作业帮图一是一个周长为1的正三角形,将图一的每条边三等分,在中间的线段上向外作正三角形,去掉中间的线段后得到图二,将图二的每条边三等分,并重复上述过程得到图3……以此类推,图N的周长是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 21:48:58
图一是一个周长为1的正三角形,将图一的每条边三等分,在中间的线段上向外作正三角形,去掉中间的线段后得到图二,将图二的每条边三等分,并重复上述过程得到图3……以此类推,图N的周长是?
图一是一个周长为1的正三角形,将图一的每条边三等分,在中间的线段上向外作正三角形,去掉中间的线段后得到图二,将图二的每条边三等分,并重复上述过程得到图3……以此类推,图N的周长是?
图一是一个周长为1的正三角形,将图一的每条边三等分,在中间的线段上向外作正三角形,去掉中间的线段后得到图二,将图二的每条边三等分,并重复上述过程得到图3……以此类推,图N的周长是?
图1的周长为1
图2的周长为4/3
图3的周长为(4/3)*(4/3)=16/9=(4/3)²
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图n的周长为(4/3)^(n-1)
图1的周长为1
图2的周长为4/3（其中每边增加1/9，3边就增加1/3）
图3的周长为(4/3)*(4/3)=16/9=(4/3)²（其中每边增加1/3x1/3x1/3，2x3边则增加2/9，则周长为1+1/3+2/9为16/9）
图4的周长为(4/3)*(4/3)*(4/3)=84/27=(4/3)3（其中每边增加1/3x1/3x1/3x1/3，2x3x3x2...
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图1的周长为1
图2的周长为4/3（其中每边增加1/9，3边就增加1/3）
图3的周长为(4/3)*(4/3)=16/9=(4/3)²（其中每边增加1/3x1/3x1/3，2x3边则增加2/9，则周长为1+1/3+2/9为16/9）
图4的周长为(4/3)*(4/3)*(4/3)=84/27=(4/3)3（其中每边增加1/3x1/3x1/3x1/3，2x3x3x2边则增加4/27，则周长为1+1/3+2/9+4/27=84/27）
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图n的周长为(4/3)^(n-1)
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