设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:44:23

设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?
设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?

设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为?
a,b是方程x^2+9x+1=0的根,则a,b均满足方程,即
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
又由韦达定理,得ab=1
(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)
=[(a^2+9a+1)+2000a][(b^2+9b+1)+2000b]
=(2000a)(2000b)
=4000000ab
=4000000

0.因为a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,所以a^2+2009a+1=0,b^2+2009b+1=0

a,b是方程x^2+9x+1=0的根,则a,b均满足方程,即
a^2+9a+1=0
b^2+9b+1=0
代入第二个式子
(a^2+9a+1+2000a)(b^2+9b+1+2000b)
=(2000a)(2000b)
=4000000ab

由方程知a+b=-9,a*b=1
(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)=(a^2+9a+1+2000a)(b^2+9b+1+2000b)=2000a*2000b=4000000a*b=4000000

设a,b是方程x^2-2x-1的两根,则代数式a+b-ab= 设logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的两根,求log(a/b) C的值注(a/b)是下标 设,a,b是方程,x的平方--3x--5=0的两根,求a的平方+2b的平方--3b的值 设a.b是方程x²+x-2009=0的两实数根,求a²+2a+b的值 最好说下思路 设a,b是方程x^+x-2013=0的两个数根,则a^+2a+b的值为 一元二次方程.1.若m,n是方程x*x+2005x-1=0的两个实数根,则m*mn+mn*n-mn的值等于___2.如果a,b是方程x*x+x-1=0的两个实数根,那么代数式a*a*a+a*ab+ab*b+b*b*b的值是___3.关于x的方程x*x-kx-2=0,设方程的两根为x1和x 设logaC,logbC是方程x^2-3x+1=0的两根,求log(a/b) C的值 设a、b是方程x^2+9x+1=0的两根,则(a^2+2009a+1)(b^2+2009b+1)的值为? 设X β是方程X^2+2X-9=0的两根 1/x+1/β和X^2+xβ^2的值 设a,b为方程x^2+5x+2=0的两根,求以1/a^2,1/b^2为根的二元一次方程 有关方程根的数学题设方程 x^2-mx+1的两根为 a b ,且0 设a、b是方程x²+3x-2011=0的两实数根,则a²+4a+b的值为 设loga底c,logb底c是方程x-3x+1=0的两根,求log(a/b)底c的值 设tana乘tanb是方程x²-3x+2=0的两根,求tan(a+b)的值 设x,x是关于m的方程m2-2am+a+6=0的两根,则(x-1)2+(y-1)2的最小值是 设X1,X2是方程X^2-2aX+a+b=0两实数根,求(X1-1)^2+(X2-1)^2的最小值 设f(x)=(x-a)(x-b)-2,并且c,d是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,c,d的大小关系可能是 设a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根,求1/a+1/b和a^2b+ab^2的值设a,b是方程x^2+2x-9=0的两个实数根,求1/a+1/b和a^2b+ab^2的值 请具体说下