作业帮鐢蹭箼涓ゅ伐绋嬮槦鍒嗗埆鎷呬换涓€鏉?鍗冪背鍏?矾鐨勭淮淇?伐浣?鐢查槦鏈変竴鍗婃椂闂存瘡澶╃淮淇?叕璺痻绫冲彟涓€鍗婃椂闂存瘡鐢蹭箼涓ゅ伐绋嬮槦鍒嗗埆鎷呬换涓€鏉?鍗冪背
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:26:43
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甲队有一半时间每天维修公路x米另一半时间每每天维修公路(y)千米
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1,设甲队M天完成:
M/2*X+M/2*Y=2
M=4/(X+Y)
甲队完成任务需要4/(X+Y)天
设乙队N天完成:
N=1/X+1/Y
N=(X+Y)/(XY)
乙队完成任务需要(X+Y)/(XY)天.
2,
甲队完成任务需要天数-乙队完成任务需要天数
=4/(X+Y)-(X+Y)/(XY)
=(4XY-(X+Y)^2)/[(X+Y)XY]
=(4XY-X^2-2XY-Y^2)/[(X+Y)XY]
=(-X^2+2XY-Y^2)/[(X+Y)XY]
=-(X-Y)^2/[(X+Y)XY]
因为X不等于Y,
所以:-(X-Y)^2/[(X+Y)XY]
1. 甲需要时间=4/(x+y)
乙需要时间=1/x+1/y
2. 4/(x+y)-(1/x+1/y)
=4/(x+y)-(x+y)/xy
=[4xy-(x+y)^2]/[xy(x+y)]
=[2xy-(x^2+y^2)]/[xy(x+y)]
由于（x^2+y^2)>2xy(x不等于y)
故4/(x+y)-(1/x+1/y)<0 甲先完成