这道行列式证明求个思路,谢谢大神们!求用行列式性质的证明思路,我知道可以利用矩阵求解,看成原行列式和一个由1与—1组成的行列式乘积.但是答案的纯性质证明没看懂

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 05:29:02

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先把所有列加到第一列,这样第一列的第i行得到是（2-n)(ai1+ai2+...+ain);
对第一列提出（2-n),
再对第一列依次加到其余列,则第j列变成（2a1j+2a2j+...2anj)^T,j=2,3...,n,
再对除第一列外各列提2,共2^（n-1),
此时,第一列再减去各列,得A的行列式,得证!

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