已知一次函数y=mx+4具有性质:y随x的增大而减小.又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点A在第一象限内,直线x=1、直线x=4分别与x轴相交于B、C,直线y=mx+4与x轴相交于点E.(1)求点A
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 04:12:20
已知一次函数y=mx+4具有性质:y随x的增大而减小.又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点A在第一象限内,直线x=1、直线x=4分别与x轴相交于B、C,直线y=mx+4与x轴相交于点E.(1)求点A
已知一次函数y=mx+4具有性质:y随x的增大而减小.又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点A在第一象限内,直线x=1、直线x=4分别与x轴相交于B、C,直线y=mx+4与x轴相交于点E.
(1)求点A和点D的坐标(用含m的代数式表示)
(2)问是否存在点D,使S△BDE/S△ABE=1/2,若存在,求出点D的坐标:若不存在,请说明理由.
(3)当△ABD为等腰三角形时(以BD为腰),求这个一次函数的解析式.
已知一次函数y=mx+4具有性质:y随x的增大而减小.又直线y=mx+4分别与直线x=1、直线x=4相交于点A、D,且点A在第一象限内,直线x=1、直线x=4分别与x轴相交于B、C,直线y=mx+4与x轴相交于点E.(1)求点A
(1)∵y=mx+4与直线x=1和x=4相交于点A、D,
∴A点的横坐标为1,D点的横坐标为4.
则A点的纵坐标为m+4,D点的纵坐标为4m+4.
A(1,m+4),D(4,4m+4).
(2)S△BDE/S△ABE=1/2
则D的纵坐标与A点纵坐标之比为1:2
(4m+4)/(m+4)=1/2
解得m=-4/7.则D(4,12/7)
(3)∵△ABD为等腰三角形时(以BD为腰),
∴BD所在的直线与y=mx+4关于y=4m+4成轴对称.
设BD所在直线的解析式为y=-m+b
把B(1,0),D(4,4M+4)代入y=-m+b.
解得m=-4/7,b=-4/7.
∴一次函数解析式为y=(-4/7)x+4.
额。。。。。。这道题目不画图说不清楚啊,还要分两种情况讨论,太麻烦了,懒得打啊
A(1,4+m),D(4,4m+4)
1 A(1,m+4) D(4,4m+4)
2 S△BDE/S△ABE=1/2 两三角形底为BE,高为A,D的竖坐标的绝对值,
若关系式成立 则m+4=2×|4m+4|
解这个方程,分两种情况 ① m>-1时 m+4=2×(4m+4) 得m=-4/7 此时D(4,12/7)
...
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1 A(1,m+4) D(4,4m+4)
2 S△BDE/S△ABE=1/2 两三角形底为BE,高为A,D的竖坐标的绝对值,
若关系式成立 则m+4=2×|4m+4|
解这个方程,分两种情况 ① m>-1时 m+4=2×(4m+4) 得m=-4/7 此时D(4,12/7)
②m<-1时 m+4=2×(-4m-4)得m=-4/3 此时D(4,-4/3)
3 A(1,m+4) B(1,0) D(4,4m+4)
BD为腰BD=AB时 3²+(4m+4)²=(m+4)² 得 m=-1或-3/5 均满足
BD=AD时 3²+(4m+4)²=3²+(3m)² 得 m=-4(舍)或-4/7
m=-4时A,B两点重合 所以舍去
把m的三个值带入 可求出解析式 y=-x+4 y=-3x/5+4 y=-4x/7+4
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1)A(1,m+4);D(4,4m+4)
2)S△BDE=1/2(mx+4)*(4m+4);S△ABE=1/2(mx+4)*(m+4)
(4m+4)/(m+4)=1/2
m=-4/7
D(4,-16/7)
3)AB=BD
AB^2=BD^2
(m+4)^2=(1-4)^2+(4m+4)^2
(m+4-4m-4)(m+4+4m+4)=9
5m^2+8m+3=0
m=-1;m=-3/5
y=-x+4或y=-3/5x+4
做这种题目首先你要自己画图,有了图才会有方法,想不下笔只凭空想做出来对你来说可能真的很难。根据题目,分为三种情况,D点在第四象限、D点在第一象限、D点在X轴上。(三个图我就不给你上传了,你现在自己对应着画3个图,对应之前三种情况分别为图1,图2,图3)
根据题意,此函数为减函数,即线是从左上方想右下方倾斜的
第一小题和D点的位置没有关系,直接将两个X坐标带入直线方程即可
第...
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做这种题目首先你要自己画图,有了图才会有方法,想不下笔只凭空想做出来对你来说可能真的很难。根据题目,分为三种情况,D点在第四象限、D点在第一象限、D点在X轴上。(三个图我就不给你上传了,你现在自己对应着画3个图,对应之前三种情况分别为图1,图2,图3)
根据题意,此函数为减函数,即线是从左上方想右下方倾斜的
第一小题和D点的位置没有关系,直接将两个X坐标带入直线方程即可
第二小题要根据图看,两个三角形有一条公共边,面积呈比例,也就是三角形的高要呈比例,那么你会发现D点在X轴的可能性为0,因为如果在X轴,C、D、E三点重合,那么三角形BDE面积是0,无法和ABE形成面积比例。所以D点只能在第一或者第四象限。
两个三角形面积比为1:2,当然就可以理解为以BE为底,两个的高CD:AB的比例应该为1:2.又因为A点纵坐标是m+4,那么CD的长度应该是m/2+2,D点坐标是4m+4,那么有一个等式:|4m+4|=m/2+2. 不知道你是否明白为何要加绝对值符号。因为D点不确定是在哪个象限,所以D点的纵坐标不知道是正是负。解这个式子得出两个m值。
根据A点在第一象限,所以A的纵坐标m+4应该是正数,所以m应该大于-1,再根据这条件排除一个m值,剩下一个m值,那么直线就能确定下来了。
第三小题:图1中,BD只能和AB是等腰,因为ABD是个钝角,那么在直角三角形BCD中,BC=3,CD和BD都可以用带有m的式子表示长度,那么根据勾股定理,就能求出m。
在图2中,BD和AD是等腰,从D点向AB作垂线,交与点F,那么BDF就是直角三角形,BF长度为AB的一半,也等于CD的长度,那么也能求出m。然后根据点A纵坐标为正这条件,看看两个m是否都符合条件
希望你掌握的是方法,而不仅仅限于会了这道题而已
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