设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 11:14:47

设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为?
设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为?

设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为?
根据题意:dV/dT = 10
球体积 V=(4π/3)*R^3
求微分 dV/dR = 4πR^2
球面积 S=4π*R^2
dS/dR = 8πR
dV/dT = (dV/dR)*(dR/dT) = 4πR^2 * dR/dT = 10
所以 dR/dT = 10/(4πR^2)
dS/dT = (dS/dR)*(dR/dT) = 8πR * 10/(4πR^2) = 20/R
当 R = 4 米时,表面积变化速率为
dS/dT = 20/4 = 5 平方米/秒

设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积的变化速率为? 设以10m^3/s的速率将气体注入气球,当气球半径为4m时,气球表面积变化速率为? 设以10立方米/秒的速度将气体注入球行气球内,当气球半径为4米时,气球表面积的变化速率为多少? 1、求函数f(x)=x³+3x²在[-5,5]上的极大值、极小值和最大值与最小值2、设气体以100cm³/s的常速注入球状的气球,假定气体的压力不变,那么当半径为10cm时,气球半径增加的速率是多少 一道有关导数的应用的题设气球以每秒100立方厘米的常速注入气体,假设气体压力不变,那么当气球半径为10厘米时,气球半径增加的速度为 cm/s? 高中一道导数题设气球以每秒100cm³的常速注入气体,设气体压力不变,则当气球半径为10c㎡时,气球半径增加的速度为多少? 气球以每秒100cm^3的常速注入气体,假设气体压力不变,那么当气球半径为10cm时,气球半径增加的速度为多少最好是要有过程的. 有一气球以10m/s的速度匀速竖直上升到某一高度,从气球上脱落一物体这个物体离开气球后,将 为什么 从高出秤盘4.9m处,将每个质量m均为0.02kg的橡皮泥块,以每秒100个的速率注入秤盘,橡皮泥块落入秤盘后均粘在盘上.以开始注入时为t=0,求t=10s时秤的读数. 高数题:以v=10m/s的速度给气球充气当r=4米时求球体表面积变化速率 一气球以10m/s的速率从地面匀速上升,当升高到离地面18m处时,从气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,不计空气阻力,试分析石子能否打到气球? 1.将小球以3m/s的速度水平抛出,它落地时的速度为5m/s,求小球在空中运行时间及位移.(g取10)2.一个气球以5m/s的速度从地面匀速竖直上升,经过30s从气球上掉下一个物体,问从这时起物体要经过 汽球以10m/s速率匀速上升,升到离地面18m,气球下方地面上以初速度30m/s竖直上抛一石子,石子能否打到气球不计空气阻力 小球以5m/s的速率撞击墙壁,沿原路弹回的速率为3m/s,设撞击的时间为0.02s则在撞击的过程中的加速度大小为 m/s2,方向与 速度方向相同. 帮下忙.重200牛的气球以10m/s速度匀速上升到某一高度时,从气球上脱离一物体,这个物体离开气球后将( ) 一个气球以40(cm^3/s)的速度充气,当球半径r=10cm时,求球半径的增长速率? 气球以10m/s的速度匀速上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面.求物体刚脱离气球时的高度? 气球以10m/s的速度上升,从气球上掉下一个物体,经17s到达地面,求物体刚脱离气球时气球的高度