如图所示,在水平地面上放着A、B两个物体,质量分别为M、m,且M>m,它们与地面间的动摩擦因数分别为μA、μB,一细线连接A、B,细线与水平方向成θ角,在A物体上加一水平力F,使它们做匀速直线运
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:43:43
如图所示,在水平地面上放着A、B两个物体,质量分别为M、m,且M>m,它们与地面间的动摩擦因数分别为μA、μB,一细线连接A、B,细线与水平方向成θ角,在A物体上加一水平力F,使它们做匀速直线运
如图所示,在水平地面上放着A、B两个物体,质量分别为M、m,且M>m,它们与地面间的动摩擦因数分别为μA、μB,一细线连接A、B,细线与水平方向成θ角,在A物体上加一水平力F,使它们做匀速直线运动.细绳在物体A上的连接点可上下移动,是θ可以在0°≤θ<90°的范围内变化,重力加速度为g,求
(1)水平拉力F最小值
(2)绳中张力T最小值
图为自己画的但意思应该表达清楚了.
如图所示,在水平地面上放着A、B两个物体,质量分别为M、m,且M>m,它们与地面间的动摩擦因数分别为μA、μB,一细线连接A、B,细线与水平方向成θ角,在A物体上加一水平力F,使它们做匀速直线运
提供解题思路:
因为在水平方向上最匀速直线运动,系统所受合力为0,A和B所受合力均为0.
即F-(Mag+Tsinθ)μA-(Mbg-Tsinθ)μB=0,即F=MagμA+MbgμB+Tsinθ(μA-μB)(系统)
F-(Mag+Tsinθ)μA-Tcosθ=0(A)
Tcosθ=(Mbg-Tsinθ)μB,(B):T=MbgμB/(cosθ+sinθμB)
绳子的张力T,增加A的压力,减小B的压力,这两个力的变化值相等.
拉力F最小:
比较μA、μB的大小,如果μA大于μB,尽量减小A的压力(B的压力等量增加),θ=0时,拉力F最小 ,如果μA小于μB,尽量增加A的压力(B的压力等量减少),θ尽量大接近90°,F最小.
绳子中张力最小:
就是cosθ+sinθμB取最大值.对cosθ+sinθμB求导数,取导数=0时的θ值,就是极值所在地.
离开高数很多年了,微积分公式也记不得了.