人教版的,上学期的

人教版的,上学期的
人教版的,上学期的

人教版的,上学期的
八年级数学上册期中试题
一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2. 在下列实数中,无理数是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列判断中错误的是（ ）
A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等
D．有一边对应相等的两个等边三角形全等
4. 如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E．
已知PE=3,则点P到AB的距离是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5. 如图,已知：AB‖EF,CE=CA,∠E= ,则
∠CAB的度数为
A. B. C. D.
6. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ,则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
A． B． C． 或 D．
二、填空题
7. 右图是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有 对．
8. 如图,线段AC与BD交于点O,且OA=OC, 请添加一个条件,使△OAB △OCD,
这个条件是______________________.
9. 如图,AC、BD相交于点O,∠A＝∠D,请你再补充一个条件,使得△AOB≌△DOC,
你补充的条件是 ．
10. 如图, 垂直平分线段 于点 的平分线 交 于
点 ,连结 ,则 的度数是 ．
11. 夷陵长江大桥为三塔斜拉桥．如图,中塔左右两边所挂的最长钢索 ,塔柱底端 与点 间的距离是 米,则 的长是 米．
12. 如图,在 中,点 是 上一点, , ,
则 度．
13. 已知 中, , , ,将它的一个锐角翻折,使该锐角顶点落在其对边的中点 处,折痕交另一直角边于 ,交斜边于 ,则 的周长为 ．
14.如图,三角形纸片 , ,
沿过点 的直线折叠这个三角形,使顶点 落在 边上的点 处,
折痕为 ,则 的周长为 cm．
15. 写出一个大于2的无理数 ．
16. 为等边三角形, 分别在边 上,且 ,则 为 三角形
三、计算题
17. 计算
四、画(作)图题
18. 近年来,国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革,某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站 ,张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等,②到张、李两村的距离也相等,请你通过作图确定 点的位置．



五、证明题
19. 已知：如图, 是 和 的平分线, ．
求证： ．
20. 已知：如图,直线 与 交于点 , , ．
求证： ．
21. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D为BC的中点,DE⊥AB,垂足为E,
过点B作BF‖AC交DE的延长线于点F,连接CF．
(1)求证：AD⊥CF；
(2)连接AF,试判断△ACF的形状,并说明理由．
22. 如图,在等边 中,点 分别在边 上,且 , 与 交于点 ．
（1）求证： ；
（2）求 的度数．
七、开放题
23. 如图, 分别为 的边 上的点, 与 相交于 点．现有四个条件：① ,② ,③ ,④ ．
（1）请你选出两个条件作为题设,余下的两个作为结论,写出一个正确的命题：
命题的条件是 和 ,命题的结论是 和 （均填序号）．
（2）证明你写出的命题．
已知：
求证：
证明：
八、猜想、探究题
24. 已知四边形 中, , , , , , 绕 点旋转,它的两边分别交 （或它们的延长线）于 ．
当 绕 点旋转到 时（如图1）,易证 ．
当 绕 点旋转到 时,在图2和图3这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明；若不成立,线段 , 又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明．
参考答案
一、选择题
1. C 2. B 3. B 4. A 5. B 6. C
二、填空题
7. 2 8. ∠A=∠C,∠B=∠D,OD=OB AB‖CD
9. AO＝DO或AB＝DC或BO＝CO10. （填115不扣分） 11. 456
12. 13. 10或11 14. 9 15. 如 （答案不唯一） 16. 正
三、计算题
17. 原式= 1+ 5（后面三个数中每计算正确一个得2分） 4分
= 1 1 5
= 5 6分
四、证明题
18. 画(作)图题
画出角平分线 3分
作出垂直平分线 3分
19. 证明：因为 是 和 的平分线,
所以 , ．
所以 ．
在 和 中,

所以 ．
所以 ．
20. 在 和 中, , ,又 ,
, 3分
, 4分
． 6分
21. (1)证明：在等腰直角三角形ABC中,
∵∠ACB=90o,∴∠CBA=∠CAB=45°．
又∵DE⊥AB,∴∠DEB=90°,∴∠BDE=45°．
又∵BF‖AC,∴∠CBF=90°,
∴∠BFD=45°=∠BDE, ∴BF=DB．…………2分
又∵D为BC的中点,∴CD=DB,即BF=CD．
在Rt△CBF和Rt△ACD中,

∴Rt△CBF≌Rt△ACD,
∴∠BCF=∠CAD． ……………………………………………………………4分
又∵∠BCF+∠GCA=90°,
∴∠CAD +∠GCA =90°,即AD⊥CF；……………………………………………6分
(2) △ACF是等腰三角形．
理由：由(1)知： CF=AD,△DBF是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,
∴BE垂直平分DF,即AF=AD,…………………………………………………8分
∴CF=AF,
∴△ACF是等腰三角形． ………………………………………………………10分
22. （1）证明： 是等边三角形,
,
又
, 4分
． 5分
（2）解由（1） ,
得 6分

8分
七、开放题
23. （1）①,③；②,④．
（注：①④为题设,②③为结论的命题不给分,
其他组合构成的命题均给4分）
（2）已知： 分别为 的边 , 上的点,
且 , ．
求证： ． 4分
证明： , ,
,且 ．
． 6分
又 ,
是等腰三角形．
． 8分
八、猜想、探究题
24. 图2成立,图3不成立． 2分
证明图2．
延长 至点 ,使 ,连结 ,
则 ,
,
, ,
,
,
,
,
,
,
即 ． 6分
图3不成立,
的关系是 ． 8分
可能没有图啊!对不起你可以上着个网站看看：http://t.3edu.net/Index.html