椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 20:41:42

椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离

椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离
当与给定直线平行的直线与椭圆相切时,切点到给定直线的距离最大（远端相切时）和最小（近端相切时）,为此,先求出切点坐标；
对椭圆方程求导：x/21+yy'/81=0,y'=-27x/(7y)；
令y'=k=-3/4（给定直线斜率）,得：-27x/(7y)=-3/4,即 y=36x/7；
将y=36x/7代入椭圆方程求出切点坐标：x^2/21+(36x/7)^2/81=1；化简 x^2=147/55,得：x=±7√3/√55；
切点y坐标：y=±36√3/√55；
最大、最小距离：d=|3*±7√3/√55+4*±36√3/√55-64| / √(3^2+4^2)=|±165√3/√55-64| /5
={(3√165/25)+64/5,(3√165/25)-64/5}

已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 椭圆x^2/21+y^2/81=1上的点到直线3x+4y-64=0的最大距离与最小距离 数学椭圆求最值)求椭圆(X^2)/2 +y^2=1 上的点到直线Y=x+2*(3^0.5 ) 的距离的最大值 和最小值 并求取得最值时椭圆上点的坐标 点P(X,Y)在椭圆x^2/5+y^2/4=1上,则xy的最大值是 点M(x,y)在椭圆x^2/2+y^=1上,求x+y的最小值和y+2/x+2的最大值 已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围 椭圆x^2/4+y^2/b^2=1（>0）的焦点在x轴上,右顶点关于x-y+4=0的对称点在椭圆的左准线上,求椭圆方程 求椭圆x^2/25+y^2/9=1上的点P,使点P与椭圆的两个焦点连线互相垂直. 已知椭圆x^2/9+y^2/5=1,F1,F2分别为椭圆的左右焦点点A(1,1)为椭圆内一点,点P为椭圆上一点,求|PA|+|PF1|的最大值 求椭圆x^2/98+y^2/49=1,点P(0,5)到椭圆上任意点M的距离最小值 已知点A(0,1)是椭圆x^2+4y^2=4上的一点,P是椭圆上的动点则弦AP最大值 点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴的上方...点A、B分别是椭圆x^2/36+y^2/20=1长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点.点P在椭圆上,且位于x轴 已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 已知P(X,Y)是椭圆（X^2/144)+(Y^2/25)=1上的点,则X+Y的取值范围是 已知P(x,y)是椭圆x^2/100+y^2/36=1上的点,求3X+4y的最大值与最小值 已知P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一个动点,求4x/5+3Y/4的最大值 已知P(x,y)是椭圆x^2/16+y^2/9=1上的一个动点,则x+y的最大值 已知P(x,y)是椭圆x平方/3+y平方/2=1上的点,则x+y的取值范围是