:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 19:46:34

:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立
:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立

:设A,B,C独立,证明AUB与(C的补集)独立
设全集为M; A与B独立则A与B的补集独立; P[(AUB)(M - C)] =P[A(M-C)UB(M-C)] =P(A(M-C)) + P(B(M-C)) - P(AB(M-C)) =P(A)P(M-C) + P(B)P(M-C) -P(AB)P(M-C) =(P(A) + P(B) + P(AB))P(M - C) =P(AUB)P(M -C) 得证.