某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 14:03:36
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
求他在外逗留的时间
某人下午6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°,下午7时前回家发现两指针的夹角仍是110°求他在外逗留的时间
答案是40分钟
设他逗留时间是x
我们可知道他出门时到回家时(介于6点到7点之间)分针所转的角度α为:110°+110°+y,y是指时针在这期间转的角度,α还可以用x表示,即x*6°,(每分钟对应的角度是6°)
所以110+110+y=x*6
下面是求y了,分针每转360°(就是一圈),时针转30°(一格),所以
y=30/360*(x*6)
所以110+110+30/360*(x*6)=x*6
解得x=40
每小时时针走了360°/12=30°
每分钟分针走了360°/60=6° 时针走了30°/60=0.5°
6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°
6时为180°过了X分钟,时针分针夹角110°
180°-(6°-0.5°)X=±110°
X=140//11或X=580/11
7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
所以出去时间为6时1...
全部展开
每小时时针走了360°/12=30°
每分钟分针走了360°/60=6° 时针走了30°/60=0.5°
6时多外出时看表上的两指针的夹角是110°
6时为180°过了X分钟,时针分针夹角110°
180°-(6°-0.5°)X=±110°
X=140//11或X=580/11
7时前回家发现两指针的夹角仍是110°
所以出去时间为6时140/11回来时间580/11
逗留时间(580-140)/11=40分钟
收起
见下图,分钟一分钟走一个小格,一圈60个小格,每小格为6°,所以分钟的速度为6°/分钟。
时针每小时走一个大格(一大格=五小格)即每小时走30°,折合每分钟走0.5°。
下午六点多时情况分两种:
Ⅰ:当下午六时整时,时针、分针在一条直线上,夹角为180°。以此为起点,设走T1分钟后,两针夹角110°,则:
180+0.5*T1-6*T1=110 解...
全部展开
见下图,分钟一分钟走一个小格,一圈60个小格,每小格为6°,所以分钟的速度为6°/分钟。
时针每小时走一个大格(一大格=五小格)即每小时走30°,折合每分钟走0.5°。
下午六点多时情况分两种:
Ⅰ:当下午六时整时,时针、分针在一条直线上,夹角为180°。以此为起点,设走T1分钟后,两针夹角110°,则:
180+0.5*T1-6*T1=110 解得T1=12.73,此时为下午六点12.73分。
Ⅱ:我们由下午7点整开始往回拨分针:当下午7点时两针夹角150°,设往回拨T2分钟后两针夹角110°,则:
150+0.5*T2-6*T2=110 解得T2=7.27,此时为下午六点52.73分。
下午七点多时情况分两种:
Ⅰ:当下午七时整时,时针、分针在夹角为210°。以此为起点,设走T1分钟后,两针夹角110°,则:
210+0.5*T3-6*T3=110 解得T3=18.18,此时为下午七点18.18分。
Ⅱ:我们由下午八点整开始往回拨分针:当下午八点时两针夹角120°,设往回拨T4分钟后两针夹角110°,则:
120+0.5*T4-6*T4=110 解得T4=1.82,此时为下午七点58.18分。
所以外出时间有四种情况:
1.下午六点12.73分出发,下午七点18.18分回,外出时间为1小时5.45分钟。
2.下午六点12.73分出发,下午七点58.18分回,外出时间为1小时45.45分钟。
3.下午六点52.73分出发,下午七点18.18分回,外出时间为25.45分钟。
4.下午六点52.73分出发,下午七点58.18分回,外出时间为1小时5.45分钟。
收起