一个长20cm 宽15cm,以哪条边为轴,旋转能得到一个体积最大的圆柱?体积最大的是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 09:09:00

一个长20cm 宽15cm,以哪条边为轴,旋转能得到一个体积最大的圆柱?体积最大的是多少?
一个长20cm 宽15cm,以哪条边为轴,旋转能得到一个体积最大的圆柱?体积最大的是多少?

一个长20cm 宽15cm,以哪条边为轴,旋转能得到一个体积最大的圆柱?体积最大的是多少?
以宽为轴旋转得到的圆柱体积最大
圆柱的底面半径是20厘米,高是15厘米
体积是
20×20×3.14×15＝18840（立方厘米）

以20为边，体积为20xπ（15/2）^2=1125π
以15为边，体积为15xπ（10）^2=1500π

你好，这个问题非常简单，如果是以20为轴，则体积为PAI 15^2*20=4500PAI,如果是以15为轴，则PAI 20^2*15=6000PAI,故选15为轴。

①20为轴
V=Sh=π×15²×20=4500πcm³
②以15为轴
V=Sh=π×20²×15=6000πcm³
∴以宽为轴体积最大，约为18840cm³

这类题目可以使用排除法：V=底面积×高
1）V=π×20²×15
2）V=π×15²×20
所以选以宽为轴

当以20cm 为底 15cm为高时
圆柱体积 V1= πR^2H=π*100*15=1500π CM^2
当以15cm 为底 20cm为高时
圆柱体积 V2= πR^2H=π*225/4*20=1125π CM^2
所以v1〉v2 当以20cm 为底 15cm为高时旋转能得到一个圆柱体积最大值 为1500π CM^2...

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当以20cm 为底 15cm为高时
圆柱体积 V1= πR^2H=π*100*15=1500π CM^2
当以15cm 为底 20cm为高时
圆柱体积 V2= πR^2H=π*225/4*20=1125π CM^2
所以v1〉v2 当以20cm 为底 15cm为高时旋转能得到一个圆柱体积最大值 为1500π CM^2

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