已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=1+1/2+1/4+…+1/2n-1,求数列的前n项和Sn.【注：a1中1为角标,an中的n为角标,2n-1中的n-1为次数】

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=1+1/2+1/4+…+1/2n-1,求数列的前n项和Sn.【注：a1中1为角标,an中的n为角标,2n-1中的n-1为次数】
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=1+1/2+1/4+…+1/2n-1,求数列的前n项和Sn.
【注：a1中1为角标,an中的n为角标,2n-1中的n-1为次数】

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an=1+1/2+1/4+…+1/2n-1,求数列的前n项和Sn.【注：a1中1为角标,an中的n为角标,2n-1中的n-1为次数】
an=1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)=2-1/2^(n-1)
因此
Sn=a1+a2+...+an
=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+...+[2-1/2^(n-1)]
=2n-[1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)]
=2n-[2-1/2^(n-1)]
=2n-2+1/2^(n-1)

Sn=a1+a2+...+an
=(2-1)+(2-1/2)+(2-1/4)+...+[2-1/2^(n-1)]
=2n-[1+1/2+1/4+...+1/2^(n-1)]
=2n-[2-1/2^(n-1)]
=2n-2+1/2^(n-1)
=2-2^(1-n)
实际上这个公式两边同时减1就是一个著名的生物学公式，它代表一个人的特征和前n代人间的关系。这不是高一的题啊~~~