若x^2/2m-1 +y^2/3-m=1为椭圆方程,则m的取值范围是? 请详解,谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:30:19

若x^2/2m-1 +y^2/3-m=1为椭圆方程,则m的取值范围是? 请详解,谢谢.
若x^2/2m-1 +y^2/3-m=1为椭圆方程,则m的取值范围是? 请详解,谢谢.

若x^2/2m-1 +y^2/3-m=1为椭圆方程,则m的取值范围是? 请详解,谢谢.
x^2/2m-1 +y^2/3-m=1为椭圆方程,
2m-1>0①
3-m>0②
但2m-1≠3-m③
由①,得
m>1/2
由②,得
m<3
由③,得
3m≠4
m≠4/3
所以
m的取值范围是
1/2<m<3,但m≠4/3

根据椭圆的性质可知

2m-1≠3-m>0

所以{m|1/2