作业帮现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:15:26
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有
A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种
不好一次 我只有这些分了
则第三件次品恰好在第四次被测出的所有方法有
现有7件互不相同的产品,其中有4件次品,3件正品,每次从中任取一件测试,直到4件次品全被测出为止,则第三件恰好在第四次被测出的所有方法有A.216种 B.360种 C.432种 D.1080种不好一次 我只有这些
【分析：】本题是一个分类计数问题,包括三种情况,一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,当第五次测出所有的次品时,先选一个次品放在第四位,再选一个放在第五位,剩下的两个次品在前三个位置排列,再从三个正品中选一个放在前三位,写出结果．
【】由题意知本题是一个分类计数问题,包括三种情况,
一是第五次就测出所有的次品,二是第六次测出所有的次品,三是最后一次测出第四件次品,
当第五次就测出所有的次品,共有4×3×A33C31=216,
当第六次测出所有的次品,共有4×3×A32A32=432
当第七次测出所有的次品,共有4×3×A32A33=432
∴根据分类计数原理得到共有216+432+432=1080
故选D．
【点评：】本题考查排列组合及简单的计数问题,本题解题的关键是把所有可能的情况分类,看出要包含三种情况,这里容易出错,本题是一个易错题．
希望能帮到你~~~~有问题请继续追问~~~~满意的话请采纳我的回答~~~~