已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1):求f(1)(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 05:35:51
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1):求f(1)(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1
(1):求f(1)
(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围
已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数,且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1(1):求f(1)(2)若f(x)+f(x-3)小于等于2,求x范围
(1)
f(x) = f(x * 1) = f(x) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
由于 f(2x) = f(x) + f(2) = f(x) + 1
所以 f(4) = 2
而已知 f(x) + f(x-3) = f(x^2 - 3x) <= 2
且f(x)是在定义域上单调增的
于是,有
x^2 - 3x <= 4
(x-4)(x+1) <= 0
即 -1 <= x <= 4
并且,由于f(x)定义域的要求
x>0 且 x>3
于是有 3 < x <= 4
已知f(x)=2^x+a/2^x是定义在r上的奇函数,判断f(x)在r上的单调性,并给出证明.
已知f(x)是定义在R上的增函数,设F(x)=f(x)-f(a-x),用函数单调性定义证明F(x)是R上的增函数.
已知函数f(x)是定义在区间(-∞,+∞)上的增函数,试判断函数F(x)=2的-f(x)次方的单调性
已知:定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a为常数如果f(x)满足f(-x)=f(x)时,用单调性定义讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断,
已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明.
有关函数的单调性已知f(x)是定义在R上的增函数,对x∈R有f(x)>0,且f(5)=1,设F(x)=f(x)+1/f(x),讨论F(x)的单调性,并证明你的结论
已知函数Y=f(x)是定义在实数R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x^2-2x-3.指出函数的单调区间及单调性
已知函数f(x)是定义[-1,1]上的奇函数,在[0,1]上f(x)=2^x+ln(x+1)-1(1)求函数f(x)的解析式 (2)判断f(x)在[-1,1]上的单调性(3)解析式f(2x+1)+f(1-x^2)≥0
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0
已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0
已知定义在实数集R上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x.y∈R,f(x)-f(y)=f(x-y)(1):求证:f(x)是奇函数 (2)当x≥0时,f(x)<0,试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明
已知f(x)是定义在r上的奇函数已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论成立的是( )A.f(x)-f(-x)>0 B.F(X)-F(-X)≤0c.F(X).F(-X)≤0 D.f(x)×f(-x)>0A.f(x)-f(-x)>0 B.f(x)-f(-x)≤0C.f(x)乘f(-x)≤0 D.f(x)乘f(-x)>0
已知函数f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的偶函数,当x>0时,f(x)=x2+x+4/x.(x2+x+4是分子,x是分母)(1)求f(x)的解析式,(2)讨论函数f(x)的单调性,并求f(x)的值域
已知函数f(x)=x-1/x 1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x属...已知函数f(x)=x-1/x1、用函数单调性的定义证明:函数f(x)在区间(0、正无穷大)上为增函数.2、当x
已知定义在R上的函数f(x)=2^x+a/2^x,a是常数.(1)如果f(x)=f(-x),求a的值(2)满足(1)时,判断并证明函数f(x)在[0,+∞)上的单调性,并猜想在(-∞,0)上的单调性
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-x-1,求f(x)的表达式
已知f(x)是定义在R上的偶函数 ,当x≥0时,f(x)=x(1+x),求f(x)的解析式