已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 08:39:11

已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m
已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m

已知抛物线C1:y =ax2(a>0),圆C2:x2+(y+1)2=5,直线L1:y=2x+m(m
(1)根据C2圆心(0,-1)到L1距离可求出m=-6,根据C1与L1相切只有一个交点求出a=1/6
(2)C1焦点坐标为(0,3/2),设直线AB方程为y=kx+b,A(Xa,Ya),则B(0,b)
因为FM=FA+FB所以M的横坐标为Xm=Xa纵坐标为Ym=b+Ya-3/2 (在坐标系上画图可看出)
因为Ya=kXa+b所以b+Ya-3/2 =b+kXa+b-3/2,即Ym=kXm+2b-3/2点M在直线y=kx+2b-3/2
此题得证

上边的第一问对了,第二问M在定直线Y=_3/2上。我用手机不方便写步骤。