定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 22:47:46
定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
y = (√x / 3)(3-x),dy/dx = (1-x)/(2√x),(dy/dx)² = (1-x)²/(4x)
The arc length = ∫[1,3] √[1 + (dy/dx)²] dx
= ∫[1,3] √[1 + (1-x)²/(4x)] dx
= ∫[1,3] √[(4x+1-2x+x²)/(4x)] dx
= ∫[1,3] √[(x+1)²/(4x)] dx
= ∫[1,3] (x+1)/(2√x) dx
= (1/2)∫[1,3] (√x + 1/√x) dx
= (1/2)[2/3 * x^(3/2) + 2√x] [1,3]
= (1/2)[(2/3 * 3^(3/2) + 2√3) - (2/3 + 2)]
= 2√3 - 4/3
定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
定积分问题,计算曲线y=((根号x)/3)*(3-x)上相对于1≤x≤3的一段弧的长度,
求教:利用定积分计算由曲线y=x^3 - 6x和y=x^2所围成的图形面积.是微积分里定积分的应用问题…谢谢啊~
数学定积分计算定积分f2 0[(根号4-x2)+2/3x]dx=
定积分问题,如题能否用定积分计算:计算y=x,x∈(0,1)绕X轴旋转扫过的面积
星形线X=a(cost)^3,Y=a(sint)^3(a>0)围成的面积是一个定积分问题,是参数方程求定积分我不会计算这个积分
定积分应用问题从原点向曲线y=1-ln x作切线,由曲线、切线及x轴围成的图形,面积为多少?结果即可.
第一类曲线积分计算问题dl=根号1+(y')平方dx请问上式是怎么推出的.
曲线y=根号x-1,y=x/2,与x轴围成的平面图形绕x轴y轴旋转一周所得的体积是多少?(用定积分来求),
定积分计算旋转体的体积由曲线 y=x^3,y=0 ,x=2 所围成的图形,分别绕x轴及 y轴旋转,计算所得两个旋转体的体积.
由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=?
由曲线y=根号x,y=1,x=4所围成的平面图形的面积是__?用定积分的方法求解
曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds.
定积分的一道问题,积分号 1到0 根号(2x-x^2)
计算定积分 ∫(1→根号3)[1/{x²根号下(1+x²)}]dx
定积分方面的问题: 曲线X^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)的(a>0)的长度为? 怎么算啊?谢谢各位大虾!
求曲线y²=2x与直线y=x-4围成的图形面积.请使用定积分计算!
y=根号下(1-x^2)在(-1,1)的定积分