高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 17:32:21

高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值
高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值

高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值
本题考察诱导公式的应用
sin(π/2-a)=cosa
cos(a-b)=cos(b-a)
sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=sinacos(b-a)+sin(b-a)cosa=sinb=-4/5
cos(π/2+b)=-sinb=4/5

5分之4 ,,,,

sin(π/2-a)=cosa, sin(b-a)=-sin(a-b)
所以
左边=sina cos(a-b)-cosasin(a-b)
=sin[a-(a-b)]=sin b=-4/5
因为sinb=-4/5,所以
cos(π/2+b)=-cosb=-(-4/5)=4/5

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