设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 04:51:48

设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是
设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是

设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是
问题的本质是求函数((x+1)^2+y^2)^0.5的最大值.且有x^2+y^2=1的条件.
由此解得:
当x=1,y=0时,函数取最大值为2,此时对应的θ为π/2

a+b=(1+sinθ,cosθ),0≤θ≤π
|a+b|的平方=(1+sinθ)的平方+(cosθ)的平方=2+2sinθ,0≤θ≤π
当θ=π/2时,|a+b|的平方=4,则|a+b|的最大值=2。
不好意思,数学上的好多符号不会打。你就将就点吧。

|向量a+向量b|=根号下 (a+b)^2=a*a+b*b+2ab
根号下 a模的平方+b模的平方+2sinθ
a的模=1 b的模=1 所以最大值为根号下 1+1+2
=2 最小值=根号下 1+1-2=0

设向量a=(1,0),向量b=(sinθ,cosθ),0≤θ≤π,则|向量a+向量b|的最大值是 设向量a与b的夹角为θ,向量a=(2,-1),向量a+2向量b=(4,5)则sinθ等于 设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=( ).求详解,要步骤.谢谢. 已知Θ是三角形ABC的最大内角,设向量a=(cosΘ,sinΘ),向量b=(sin2Θ,1-cos2Θ),向量c=(0,-1),问向量b和向量a是否共线,并说明理由 设向量a=(cosα,(λ-1)sinα),向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(3/2,sin θ),b=(cosθ,1/3),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 设向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,sinβ),其中0 已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),向量b=(1,2)(1)若向量a平行向量b,求tanθ的值.(2)若|向量a|=|向量b|,0 设向量a,向量b满足|向量a|=|向量b|=1,向量a●向量b=-1/2则|向量a 2向量b|等于 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 设向量a=(cosθ,sinθ) 向量b=(根号3,1) 向量a+b的绝对值的最大值是多少 设向量a=[cosa,(λ-1)sina],向量b=(cosβ,sinβ),(λ>0,0 设向量a和向量b是两个向量,当向量a与向量b满足什么条件时,向量a+向量b=向量0 设向量a=(3/2,sinα),向量b=(cosα,1/3),且向量a平行向量b,则锐角α=? 设a向量=(3/2,sinα),b向量=(cosα,1/3),且a向量平行于b向量,则锐角α为 边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=?