比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x(2)已知A,B为正数,且A不等于B,比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A*B的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 11:19:29

比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x(2)已知A,B为正数,且A不等于B,比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A*B的平方
比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x
(2)已知A,B为正数,且A不等于B,比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A*B的平方

比较下列各组中2各代数式的大小;x的平方+3与3x(2)已知A,B为正数,且A不等于B,比较A的三次方+B的三次方与A平方*B+A*B的平方
x²+3-3x=(x-3/2)²+3/4>=3/4>0
x²+3>3x
A>0,B>0,A≠B
A³+B³=(A+B)(A²-AB+B²)
A²B+AB²=AB(A+B)
A²-AB+B²-AB=(A-B)²>0
A²-AB+B²>AB
(A+B)(A²-AB+B²)>AB(A+B)
所以,A³+B³>A²B+AB²