高数求解答:求下列各平面方程过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:46:34

高数求解答:求下列各平面方程过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程
高数求解答:求下列各平面方程
过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程

高数求解答:求下列各平面方程过x轴及点(1,-1,2) 的平面方程
提供一个思路
通过直线的方程求出 该平面的3个点
应用3点式方程 |X-X1,Y-Y1,Z-Z1|
|X2-X1,Y2-Y1,Z2-Z1| =0
|X3-X1,Y3-Y1,Z3-Z1|
取(0,0,0),(1,0,0)(1,-1,2)
计算得 Z+2Y=0

方法很多,比如说假设平面的一般方程是Ax+By+Cz+D=0
平面过原点,所以D=0
平面过点(1,-1,2),则A-B+2C=0
平面过x轴,则平面的法向量{A,B,C}与{1,0,0}垂直,所以A=0
所以,A=0,D=0,B=2C
所以,平面的方程是2y+z=0