dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:45:21

dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来?
dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解
我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来?

dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来?
这种题目做起来比较麻烦,我就只说下思路,具体计算就不赘述了~
dx/dt=a-b*x^2/(k+x)
即 dx * (x+k)/(ak+ax-b*x^2)=dt
对于形如 dy=dx * (Mx+N)/(x^2+Px+Q) 微分方程可以按如下思路求
因为x^2+Px+Q=(x+P/2)^2+Q-P^2/4,则可令x+p/2=t,
记x^2+Px+Q=t^2+a^2
因为Mx+N=M(x+P/2)+N-MP/2,则可记Mx+N=Mt+b
原式可化为dy=(Mt+b)/(t^2+a^2) * dt
=Mt/(t^2+a^2) * dt + b/(t^2+a^2) * dt
=M/2 * d(t^2)/(t^2+a^2) + b/(t^2+a^2) * dt
积分可得 y+C=M/2 * ln(t^2+a^2) + b/a * arctan(t/a) (C为常数)
后面再用M,N,P,Q,x代换掉a,b,t,即可得出所求微分方程的解~
matlab我还不会用~这个抱歉了,不能帮上你的忙~以前学微积分时遇到这种题型大抵也就是这么做~

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求下列方程所确定函数的二阶导数x=acost y=bsintdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(-a/b)*tantd(dy/dx)/dx=[d(dy/dx)/dt]/(dx/dt)=1/(bsint*cos^2t),这样算对吗 1.dx/dt = 4-2x;2.dx/dt = 1+x. 二阶微分方程 DX/DT=-2X-Y+COS T DY/DT=-DX/DT -6X 不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1/t²dt怎么来的不是dx=d1/t吗?怎么是dx=-1/t²dt .是有公式的吗..有的话说下 dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来? 常微分方程求通解dx/dt=a*x+b*x^2其中a,b为常数.x是t的函数.若没有通解,请告知 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0 matlab求解微分方程dx/dt=rx(1-x/k)并画图?x(0)=x0 d/dx∫(a b)f(t-x)dt 前面的d/dx是什么意思? d[A(x)到B(x)积分f(x,t)dt]/dx d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 求解微分方程dt/dx=x+y dx/dt=x+t 怎么解 关于积分中值定理的f(x)和g(x)在[a,b]可导连续;[a,b) 上,∫(x,a) f(t)dt>=∫(x,a) g(t)dt,∫(b,a)f(x)dx=∫(b,a) g(x)dx,证:∫(b,a) xf(x)dx 求方程组dx/dt=-y dy/dt=2x=3y的通解 求下列议程组的通解dx/dt=y,dy/dt=2x+y matlab 求程序 已知阿波罗飞船的运动轨迹(x,y)满足一下方程:d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - a(x+b)/r1^3 - b(x-a)/r2^3.(1);d^2y/dt^2 = -2*dx/dt +y -ay/r1^3 - by/r2^3;.(2);其中,b = 1/82.45,a = 1 - b,r1 = sqrt((x+b)^2+y^2),r2 = sqrt matlab 关于数值方法已知阿波罗飞船的运动轨迹(x,y)满足一下方程:d^2x/dt^2 = 2*dy/dt + x - a(x+b)/r1^3 - b(x-a)/r2^3.(1);d^2y/dt^2 = -2*dx/dt +y -ay/r1^3 - by/r2^3;.(2);其中,b = 1/82.45,a = 1 - b,r1 = sqrt((x+b)^2+y^2),r