命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 16:50:07

命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧
命题 高中选修2—1数学命题类?
已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧q为真,求参数a的取值范围.

命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧
p∧q为真,也就说,p,q都是真.
对命题P.在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立
分析参数法(在恒成立中常常用到)
x²+2ax-2﹥0,
2ax﹥2-x²
∵x∈[1,2]
a﹥1/x-x/2
所以只要a﹥1/x-x/2在x∈[1,2]恒成立,即a﹥(1/x-x/2)max即可
设g(x)=1/x-x/2,由于g(x)在x∈[1,2]上是减函数.
g(x)max=g(1)=1-1/2=1/2.
所以a﹥1/2.
对命题q.f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2
二次函数的最值,就只能在2个端点和对称轴上取到.
所以(1)当f(-1)=2时,1+4a+4a²﹢2=2,a=-1/2.
此时f(x)=x²+2x﹢3=(x+1)²+2,满足最小值为2,所以a=-1/2
(2)当f(3)=2时,9-12a+4a²﹢2=2,a=3/2.
此时f(x)=x²-6x﹢11=(x-3)²+2,满足最小值为2,所以a=3/2
(3)当f(2a)=2时,4a²-8a²+4a²﹢2=2,0=0,即.a∈R,
此时必须满足2a∈[1,2],即a∈[1/2,1]
综上命题q为真时,a∈[1/2,1]∪{3/2}
所以p∧q为真时,a∈(1/2,1]∪{3/2}

命题 高中选修2—1数学命题类?已知a∈R,给出下面两个命题:命题p“在x∈[1,2]内,不等式x²+2ax-2﹥0恒成立”;命题q“f(x)=x²-4ax﹢4a²﹢2在区间内[-1,3]上的最小值等于2”.若p∧ 高二数学选修2-1命题 已知命题a:2 选修2—1真假命题问题9 数学高中常用逻辑用语试题,急已知a>0,命题p:方程a²x²+ax-2=0在【-1,1】上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x²+2ax+2a<=0.若命题“p或q”是假命题,求a取值范围 高二数学选修1-1命题间的相互关系 高二数学选修1-1问题、、命题:3>2写出它的否命题和非命题(或者教我如何分辨否命题和命题的否定的区别)谢谢啦. 高二数学选修2-1 的真命题的那种或有什么意思 数学高二命题的否定已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0已知命题P:(所有)X∈[1,2],x²-a≥0,命题Q:(存在)X∈R,X²+2aX+2-a=0,若命题“P且Q”是真 已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题 高中数学选修2-1逻辑命题中,命题的否定形式和否命题有什么不同? 急求一道高中真假命题的题.已知命题p:在x属于[1,2]内,不等式x^2+ax-2>0恒成立已知命题p:在x∈[1,2]时,不等式x^2+ax-2>0恒成立;命题q:函数f(x)log1/3 (x^2-2ax+3a)是区间[1,+∞)上的减函数.若命题“p 数学上说原命题与逆否命题真假性一致,原命题“若a=-1 则a^2=1”与它的逆否命题“若a^2不等于1 则a不等于-1”好像不一致啊,因为原命题为真命题吧,逆否命题a可以为1啊,逆否命题不成了假命题 一道高中数学题(命题)命题P:f(x)=lg[ax^2-x+(1/16)a]的定义域为R;命题Q:不等式3^x-9^x 特称命题的否定是全称命题吗?(北师大版数学选修2-1)至多一个的否定是至少两个,但两者都是特称命题吧? 已知命题p:“任意x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p或q”是真命题,命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围. 已知命题p:x∈A={x|a-1 高二 数学 选修1-1 命题~急 请详细解答,谢谢! (20 20:11:58)已知命题p:不等式mx2+mx+1>o解集为R,命题q:f(x)=(5-2m)x是减函数,若p且q为真,求m的取值范围