已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 19:51:56

已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0
已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0

已知函数fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3,判断奇偶性,证明fx＞0
已知函数f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
（1）判断f(x)的奇偶性
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(-x)^3
=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3
=-(-2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3
=-((-2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3
=-(-1/(2^x-1)-1/2)*x^3
=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)为偶函数.
（2）证明f（x）>0
满足f(x)成立,需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0时,x^3>0
又因为2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>0
1/(2^x-1)+1/2>0
则f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0
因为f(x)为偶函数,
x0
所以f(x)>0

已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=ax^2+bx+1,Fx={fx,x>0 -(fx),x 已知函数fx=-1/x-1 已知函数fx= -1,x 已知函数fx=sin(2x+π/3)(1)求函数y=fx的已知函数fx=1/2x^2+a/x 已知函数fx=2x次方,x≤1 已知函数fx=x-2/x+1的值域已知函数 fx=（-x^2+ax-1）/x 已知函数fx=loga(x^2+1)(a大于1)判断fx的奇偶性求函数fx的值域已知函数fx=(2^x-1)/(2^x+1)求fx的定义域,值域已知函数fx=ln(x+1)-ln(1-x)(1) 求fx定义域(2)判断fx的奇偶性已知函数fx=2x²-1 用定义域证明fx是偶函数已知函数fx=x^2-aInx.求fx在[1,e]上的最小值已知函数fx满足f(2x+1)=x^2+3x-5,求函数fx的解析式已知函数fx满足2f（x分之1）+f（x）=x,则函数fx解析式已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间（无须证明） (2)已知fx=a|x|-1/|x| (1)写出函数fx的单调区间（无须证明）(2) 若fx 已知函数fx=x^2+2/x,若函数fx的定义域是【-2,-1】,则函数fx值域是?