作业帮甲,乙两人约定在6点到7点之间某地方会面,并约定先到者应等待另一个人15分钟,过时就马上可以离开,求两个人会面的机率.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 16:33:23
甲,乙两人约定在6点到7点之间某地方会面,并约定先到者应等待另一个人15分钟,过时就马上可以离开,求两个人会面的机率.
甲,乙两人约定在6点到7点之间某地方会面,并约定先到者应等待另一个人15分钟,过时就马上可以离开,求两个人会面的机率.
甲,乙两人约定在6点到7点之间某地方会面,并约定先到者应等待另一个人15分钟,过时就马上可以离开,求两个人会面的机率.
7/16
以6点为0,7点为4,则15分钟即为1
设两人到达的时刻所对应的数值为X,Y
显然0
用线性规划
答案是：7/16
甲乙两人要会面，他们到达的时间范围是6：00—7:00，也就是六十分钟，他们到底在哪个时间到达，是随机的，可能6:01，也可能6:59，并且两个到达时间相互不影响，这就好像在一个平面直角坐标系中的点，它毫无规则地在一个区域内随机出现，并且它的横坐标和纵坐标相互不影响。
直接设甲乙两个人到达的时间为x，y，他们有个范围（0小于等于x小于等于60...
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用线性规划
答案是：7/16
甲乙两人要会面，他们到达的时间范围是6：00—7:00，也就是六十分钟，他们到底在哪个时间到达，是随机的，可能6:01，也可能6:59，并且两个到达时间相互不影响，这就好像在一个平面直角坐标系中的点，它毫无规则地在一个区域内随机出现，并且它的横坐标和纵坐标相互不影响。
直接设甲乙两个人到达的时间为x，y，他们有个范围（0小于等于x小于等于60,0小于等于y小于等于60，）
当xy满足什么条件时，才算两人会了面呢？条件中说，两人到达的时刻之差必须在20分钟以内，这才算见面。可见
线性约束条件是： x减y的绝对值小于等于15
这样一来，就求出阴影部分面积是全面积的7/16
收起
设甲6点x分到，乙6点y分到。
会面条件：│x-y│<=15
所有范围：0<=x<=60 & 0<=y<=60
所以，机率为（1-（45*45）/（60*60））=7/16