作业帮分子或分母中有三角函数如图,这个题可以求出它的积分么?怎么求?还是说因为求f的极值,只要 (t^2-4)/(1+cos^2 t)=0 求出即可?但这样求出是2个,-2,+2,那如何知道x取哪一个时f最大?/>
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 09:56:37
分子或分母中有三角函数如图,这个题可以求出它的积分么?怎么求?还是说因为求f的极值,只要 (t^2-4)/(1+cos^2 t)=0 求出即可?但这样求出是2个,-2,+2,那如何知道x取哪一个时f最大?/>
分子或分母中有三角函数
如图,这个题可以求出它的积分么?怎么求?还是说因为求f的极值,只要 (t^2-4)/(1+cos^2 t)=0 求出即可?但这样求出是2个,-2,+2,那如何知道x取哪一个时f最大?/>
分子或分母中有三角函数如图,这个题可以求出它的积分么?怎么求?还是说因为求f的极值,只要 (t^2-4)/(1+cos^2 t)=0 求出即可?但这样求出是2个,-2,+2,那如何知道x取哪一个时f最大?/>
令f'(x)>o,求出单调区间,什么问题都解决了,简单方便,还非常有力~!
具体的：
令f'(x)>o,即(x²-4)/（1+cos²x）>0,
∵（1+cos²x）>0
∴x²-4>0,
∴x>2或x<-2
∴原函数f(x)在（-无穷,-2）和（2,+无穷）上单调递增,在（-2,2）上单调递减,那么极大值为
f(-2),极小值为f(2).
显然本题答案即为x=-2时,f(x)取得极大值.
同学这题应该这样考虑。题目意思是当X为什么值的时候f取得最大值，那么肯定是取极值点出，即f'=0，所以f'=(x²-4)/（1+cos²x）=0，算的x=2或者-2.。分别带入原式，那么t的范围就是 （-2,0）或者(0,2)，因为(t²-4)在（-2,0）或者(0,2)都是小于等于0，（1+cos²t）都是大于等于0，所以原式被积函数是个小于等...
全部展开
同学这题应该这样考虑。题目意思是当X为什么值的时候f取得最大值，那么肯定是取极值点出，即f'=0，所以f'=(x²-4)/（1+cos²x）=0，算的x=2或者-2.。分别带入原式，那么t的范围就是 （-2,0）或者(0,2)，因为(t²-4)在（-2,0）或者(0,2)都是小于等于0，（1+cos²t）都是大于等于0，所以原式被积函数是个小于等于零的值，那么x取2的时候积分值是小于0的，当x取-2的时候积分值是大于0，所以x取-2。
没懂可以再问!
收起