2道初中几何题1.已知AD是直角三角形ABC的斜边BC边上的中线,求证:AD=一半的BC2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AC=BF.求证:AE=EF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 14:45:43
2道初中几何题1.已知AD是直角三角形ABC的斜边BC边上的中线,求证:AD=一半的BC2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AC=BF.求证:AE=EF
2道初中几何题
1.已知AD是直角三角形ABC的斜边BC边上的中线,求证:AD=一半的BC
2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AC=BF.求证:AE=EF
2道初中几何题1.已知AD是直角三角形ABC的斜边BC边上的中线,求证:AD=一半的BC2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AC=BF.求证:AE=EF
1可以过D点作ac的垂线.垂足是e
可以证明de平行bc,d又是ab的中点,可得e是ac的中点,
所以de是ac的中垂线
即:dc=da
同理:dc=bd
所以,AD=一半的BC
【注;此题书上用的是矩形的性质推论出的,即:矩形的对角线相等且互相评分,从对角线切开,就得到两个直角三角形,还是那个比较简单,但图不好说,就用来这个了】
2、过c作be的平行线交ad的延长线于m
首先证明三角形bfd全等三角形cmd
得bf=mc
已知bf=ac
得cm=ca
得角m=角cam
又角m=角afe【理由ef平行cm】
得角cam=角afe
所以AE=EF【等角对等边】
2道初中几何题1.已知AD是直角三角形ABC的斜边BC边上的中线,求证:AD=一半的BC2.已知:AD是△ABC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F,且AC=BF.求证:AE=EF
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