点P(2,1)在圆C:X^2+Y^2+AX-2Y+B=0上,点P关于直线X+Y-1=0的对称点也在圆C上,求圆C的坐标及半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:23:36

点P(2,1)在圆C:X^2+Y^2+AX-2Y+B=0上,点P关于直线X+Y-1=0的对称点也在圆C上,求圆C的坐标及半径.
点P(2,1)在圆C:X^2+Y^2+AX-2Y+B=0上,点P关于直线X+Y-1=0的对称点也在圆C上,求圆C的坐标及半径.

点P(2,1)在圆C:X^2+Y^2+AX-2Y+B=0上,点P关于直线X+Y-1=0的对称点也在圆C上,求圆C的坐标及半径.
思路:若E、F两点关于某直线l对称,则这里隐含了两个条件,一是过E、F的直线与l斜率相乘等于-1;一是E、F的中点在直线l上.
设P点关于直线X+Y-1=0的对称点为Q(a,b),有{(b-1)/(a-2)}*(-1)=-1;(a+2)/2+(b+1)/2-1=0,算这两条方程式得a=0,b=-1,所以Q点坐标为(0,-1),将P、Q点代入圆C方程,得2A+B+3=0;3+B=0,所以A=0;B=-3.则圆C的方程为X^2+Y^2-2Y-3=0,转化为标准方程x^2+(y-1)^2=4,所以圆C的坐标为(0,1),半径为2

已知点p(2.a)a>0在圆c(x-1)平方+y平方=2上.求点p坐标.过点p的圆c的切线方程 已知点P(2,a)在圆C:(x-1)^2+y^2=2上,求过P点的圆C的切线方程? 已知点P(1,4)在圆C:x^2+y^2+2ax-4y+b=0上,点P关于直线x+y-3=0的对称点也在圆上,求a,b 已知点P(2,a)(a>0)在圆C:(x-1)平方+y平方=2求P点坐标理科帝速来(2)求过P点得圆C得切线方程 点P(2,1)在圆C:X^2+Y^2+AX-2Y+B=0上,点P关于直线X+Y-1=0的对称点也在圆C上,求圆C的坐标及半径. 已知点P是圆C:x方+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y-1=0的对称点也在圆C上,a=? 已知点P(2,1)在圆C:x^2+y^2+ax-2y+b=0上,点P关于直线x-y=0的对称点P'也在圆C上,则a+b=? 已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.(1)求向量c(2)若映射f:(x,y)→(x`,y`)=xa+2yb,若将(x,y)看做点的坐标,点(x`,y`)在圆x^+y^=8上运动,求点p(x,y)的轨迹方程;(3)若C,D是(2)中的 p(x,y)在第三象限,则点a(x-1,-y+2)在第几象限? 已知两曲线y=x^3+ax和y=x^2+bx+c都经过点p(1,2),且在点p处有公切线,求a,b,c的值 已知点P是圆C:x^2+y^2+4x+ay-5=0上任一点,P关于2x+y-1=0D的对称点仍在圆上.求a 如图,在平面直角坐标系xoy中,点P在y轴上,圆P交x轴于B,C俩点,交y轴于点A、E,若B(-2,0),A(0,2√3),过点A做圆P的切线AD,连接AB,过点C作AB的平行线CD交AD于点D.1、求点P的坐标2、判定四边形ABCD是什么 高中数学题已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C已知点P(x,y)在直线x+2y=3上移动,当2^x+4^y取最小值时,过点P(x,y)引圆C:(x-1/2)^2+(y+1/4)^2=1/2的切线,则此切线长等于A.1/2 B.3/ 已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.已知圆C:x^2+y^2=4内一点A(√3,0)与圆C上一动点Q,线段AQ的垂直平分线交OQ于点P.(1)当点Q在圆C上运动一周时,求点P 椭圆C:x^2/4+y^2/3=1(a>b>0)的两条切线交于点P,A、B为切点,若P在以AB为直径的圆上,求P的轨迹. 在三角形ABC中,三个顶点为点A(2,4)B(-1,2C)(1,0)点P(x,Y)在三角形ABC内部及其边界上运动则P(x,y)满足的关系式是 已知点P(2,a)(a大于0)在圆C:(x减1)的平方加y的平方等于2上.求P点的坐标; 已知点a(3a-1,4-2a)在x轴上,则p点坐标为 ----------在y轴上,则p点坐标为-----