函数f(x)=ax^2+bx（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式(2)在（1）的条件下,对x∈【-1,1】,g(x)=f(x)-k(x)是单调函数,求k的范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 15:11:03

函数f(x)=ax^2+bx（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式(2)在（1）的条件下,对x∈【-1,1】,g(x)=f(x)-k(x)是单调函数,求k的范围
函数f(x)=ax^2+bx（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式
(2)在（1）的条件下,对x∈【-1,1】,g(x)=f(x)-k(x)是单调函数,求k的范围

函数f(x)=ax^2+bx（1）若f(-1)=0,且对任意实数x均有f（x）≥0,求f(x)的表达式(2)在（1）的条件下,对x∈【-1,1】,g(x)=f(x)-k(x)是单调函数,求k的范围
f(-1)=a-b+1=0
b=a+1
对任意实数x均有f(x)>=0
则开口向上,且判别式小于等于0
所以a>0,b^2-4a<=0
(a+1)^2-4a<=0
a^2+2a+1-4a<0
a^2-2a+1<=0
(a-1)^2<=0
因为(a-1)^2>=0
所以只有(a-1)^2=0
a=1,b=a+1=2
f(x)=x^2+2x+1
g(x)=x^2+2x+1-kx=x^2+(2-k)x+1
对称轴x=-(2-k)/2
x属于[-2,2]时,g(x)是单调函数
则对称轴不再这个范围
所以-(2-k)/2>=2或-(2-k)/2<=-2
-(2-k)/2>=2
k-2>=4
k>=6
-(2-k)/2<=-2
k-2<=-4
k<=-2
所以k>=6,k<=-2

已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x) 已知函数f(x)=ax²+bx,若-1 已知函数f（x）=ax^2+bx+c,若f（0）=0,f（x+1）=f（x）+x+1,求f（x）的值域已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域要详解,大题设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F（X）=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0 已知函数f（x）=ax^2+bx+c若a=1,c=0,且|f(x)| 已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域函数f（x）=ax^2+bx,若函数为奇函数,则a=_____ 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 函数f（x）=ax³+bx+5,若f（3）=1,则f（-3）=? 若函数f(x)=ax^4+bx^2+c满足f'(1)=2,则f'(-1)=? 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 若函数f(x)=ax三次方+bx+3,且f(2)=1,则f(-2)等于多少? 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若不等式f(x) 已知二次函数f（x)=ax^2+bx+c,若f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)的解析式为已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(-1)=0试判断函数零点个数已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若f(-1)=0,试判断f(x)零点个数已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,（1）若f(-1)=0,试判断f(x)零点个数已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式