作业帮已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:33:15
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式
f(0)=0,得c=0；
f(x+1)=f(x)+x+1,∴f(1)=f(0)+1,∴a+b=1；
又f(2)=f(1)+2, ∴4a+2b=a+b+2, ∴3a+b=2；
有a=0.5,b=0.5;
f(x)=0.5x^2+0.5x
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=0 c=0
f(x+1)=f(x)+x+1 f(x=1)=a(x+1)^2+b(x+1)+c=ax^2+bx+c+2ax+a+b=f(x)+2ax+a+b=f(x)+x+1 得 2a=1 a+b=1
所以 a=1/2 b=1/2 c=0
同学，我看你的数学基础不是很好嘛，这也没有什么也可以做题．你在做数学的时候可以尽量少点逻辑推理整点死办法：只列方程．这样好多题都能解决很有效哟！！！！！！！！！由f(0)=0可得c=0;f(x)=ax^2+bx;则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)将此式代入
f(x+1)=f(x)+x+1；得a(x+1)^2+b(x+1))=f(x)+x+1化简得f(x)=ax^2+x(2a+b...
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同学，我看你的数学基础不是很好嘛，这也没有什么也可以做题．你在做数学的时候可以尽量少点逻辑推理整点死办法：只列方程．这样好多题都能解决很有效哟！！！！！！！！！由f(0)=0可得c=0;f(x)=ax^2+bx;则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)将此式代入
f(x+1)=f(x)+x+1；得a(x+1)^2+b(x+1))=f(x)+x+1化简得f(x)=ax^2+x(2a+b-1)+(a+b－1)函数与f(x)=ax^2+bx一一对应由于c=0可知(a+b－1)＝0；(2a+b-1)＝b解这两个方程得a=1/2;b=1/2我也不知道算对没有
反正方法就是这样．你可以看看！！！！！！！！！！！！！
收起
由f(0)=0可得c=0;f(x)=ax^2+bx;则f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)将此式代入
f(x+1)=f(x)+x+1；得a(x+1)^2+b(x+1))=f(x)+x+1化简得f(x)=ax^2+x(2a+b-1)+(a+b－1)函数与f(x)=ax^2+bx一一对应由于c=0可知(a+b－1)＝0；(2a+b-1)＝b解这两个方程得a=1/2;b=1/2