初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.(1)把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;(2)第一问中的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:00:35
初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.(1)把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;(2)第一问中的
初三数学题目.
如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.
(1)把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;
(2)第一问中的一次函数图像与x轴、y轴分别交于点C、D,求A、B、D三点的二次函数的解析式;
(3)在第二问的条件下,二次函数的图像上是否存在点E,使△OCE的面积S1与四边形OABD的面积S满足:S1=S/3? 若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.
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初三数学题目.如图,已知正比例函数y=x和反比例函数y=9/x在第一象限内交于点A.(1)把直线OA向下平移后与反比例函数的图像交于点B(6,m),求m的值和这个一次函数的解析式;(2)第一问中的
(1)联立y=x,y=9/x,得xA=3,yA=3
直线OA即:x=y
向下平移,y=x-n(n为平移量)
与y=9/x交于(6,m),m=9/6=3/2,
同时m=6-n,所以n=6-m=9/2
所以直线方程:y=x-9/2
(2)xC=9/2,yD=-9/2
过A(3,3),B(6,3/2),D(0,-9/2)
设y=a*x^2+b*x+c,则c=-9/2,a=-1/2,b=4
(3)设AB延长线与x轴交点为F,则可求得AB方程为y=-1/2*x+9/2,
可得xF=9,
从而S=sOCD+sOAF-sBCF=1/2*(9/2*9/2+9*3-9/2*3/2))=81/4
设E纵坐标为yE,则S1=1/2(|yE|*9/2)=S/3
从而|yE|=3,
显然有四个点满足纵坐标绝对值等于3(其中一个与A点重合)
分别为(3,3),(5,3),(4+sqrt13,-3),(4-sqrt13,-3)
sqrt表示开根号